对顶角垂线练习题

对顶角、垂线练习题一、判断题，对的打“”，错的打“”。（1-4题每题3分，5题中的每小题3分,共24分） 1.顶点相对的角是对顶角 （ ） 2.由公共顶点并且相等的两个教师对顶角。 （ ） 3.两条直线相交，有公共顶点的角是对顶角。（ ） 4. 两条直线相交，有公共顶点，没有公共边的两个角是对顶角。（ ）5.判断下列图中，1，2是否是对顶角： 二、填空题：（每空4分，共44分）6.一个角的两边分别是另一个角的两边的 ，这两个角叫做对顶角. 7. 如图，直线AB，CD，EF相交，则图中共有 对对顶角。 8. 如图，图中共有 对对顶角。 9.对顶角性质是：10.如图，直线a, b相交于O点，1+3=100，则2= ，3= .4= .11.如图，已知B点是DAE的AD边上任意一点，过点B作直线MN交AE于C，交AD于B，且1=2，则图中对顶角有 对，与1（不包括1）相等的角有 个。分别是： 。 12.如图，直线AB，CD相交于O点，AOC=2COB，OE平分DOB，则DOE= 度。三、解答题：13.如图，AB，CD相交于O，且 1=2，问3=4吗？为什么？（此题7分） 14、已知：ABCD于O点，直线EF过O点，EOC=15，求BOF的度数. （此题7分） 15. 如图，直线AB，CD相交于O点，OECD，OFAB，图中有哪些相等的角？请说明理由。（此题9分）16. 如图，直线AB，CD，EF相交于O点，已知AOE=20，DOB=52，OG平分COF，求EOG的度数。（此题9分） 试卷答案1.答案：（）解析：此题考查对顶角概念，需要根据语言叙述自己画图进行判断，中等难度。根据语句画出与对顶角不同的角，如 ，图中的1，2虽然顶点相对，但不符合对顶角的要求。2. 答案：（）解析：根据语句画出图形，如 图中的1，2虽然有公共的顶点且相等，但不符合对顶角的要求。3. 答案：（）解析：根据语句画出与对顶角不同的角，如 图中的直线AB，CD相交于O点，1，2虽然有公共的顶点，但是不能保证相等，所以错误。4. 答案：（）解析：根据语句画出图形，如 图中1，2时对顶角，他们有公共点O，没有公共边，且1=2，5. 答案：C解析：变换图形，从不同角度认识对顶角，有了具体图形，辨认较为容易。6. 答案：反向延长线 解析：此题较为容易，根据教材中的对顶角的概念就可以解答。7. 答案：6对 解析：此题考查对顶角性质，中等难度。由对顶角定义可知，对顶角有：AOC与BOD，AOE与BOF，DOE与COF，AOD与BOC，EOB与AOF，DOF与COE8. 答案：4对解析：此题考查对顶角性质，中等难度。有AED与FEC，AEF与DEC，BCG与ACH，ACB与HCG。9. 答案：相等解析：此题根据教材中的对顶角性质解答，较为容易，就是对顶角相等。10. 答案：2=130，3=50，4=130解析：此题结合图形运用对顶角性质与平角定义进行计算，中等难度。解：直线a, b相交于O点， 1=3 1+3=100， 21= 100， 1= 50， 3= 50。 1+2=180 2=130， 2=4， 4=13011.答案：对顶角有4对 ，与1相等的角有3 个。 解析：通过图形，辨认相等的角，运用对顶角性质与等量代换。对顶角有有ACB与NCE，ACN与BCE，ABM与CBD，ABC与DBM。 与1相等的角有DBM，NCE，ACB.12. 答案：DOE =70解析：结合图形利用对顶角性质，平角定义进行计算，中等难度。解：直线AB，CD相交于O点， AOC=BOD AOC+BOC=180， AOC=2COB 2BOC+BOC=180， BOC= 60， AOC= 120. BOD=AOC =120， OE平分DOB， DOE=BOE=6013.答案：3=4.解析：此题容易错将3，4看成对顶角，直接写为3=4（对顶角相等）.解：AB，CD相交于O（已知）AOD=BOC（对顶角相等）1+3=2+4 1=2（已知）3=4（等量代换）14. 答案：BOF=75解析：结合图形利用对顶角性质，直角定义进行计算，中等难度解：ABCD（已知） AOC=BOD= 90（垂直定义） COE=DOF （对顶角相等） COE= 15 （已知） DOF= 15 （等量代换） BOF=BOD -DOF=90-15=75.15. 答案：4=6=EOC=AOF= 90， 2=5， 1=3，AOD=BOC， EOB=FOD解析：结合图形综合运用对顶角性质与平角定义、直角定义进行计算，此题偏难.解：直线AB，CD相交于O点( 已知) 2=5 （对顶角相等）（对顶角相等） OECD ，ABOF（已知）4=6=EOC=AOF= 90（垂直定义） 1=AOD-6 3=BOC-41=3又EOB=5+6 DOF=5+4EOB=FOD16. 答案：EOG= 126.解析：结合图形运用对顶角性质与平角定义，角平分线定义进行计算，考查学生的观察能力及综合解题的能力. 此题偏难.解：直线AB，CD，EF相交于O点( 已知) AOE= 20，DOB= 52( 已知) EOA=BOF= 20，BOD=AOC= 52（对