黑龙江齐齐哈尔第八中学高二数学月考文

20172018学年度下学期六月月考高二数学(文科)试题第一部分 选择题（共60分）一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知全集U=R，集合M=x|x2+2x30，N=x|log2x1，则（UM）N=（）Ax|1x2 Bx|1x3 Cx|3x2 Dx|0x12.已知复数（，是虚数单位）为纯虚数，则实数的值等于（ ）A B C D3.式子2lg5+lg12lg3=（）A2 B1 C0 D24.已知，则向量与向量的夹角是（ ）A B C. D5.设a=，b=，c=ln，则a，b，c的大小关系是（）Aabc Bbac Cbca Dacb6.函数y=ln（x24x+3）的单调减区间为（）A（2，+）B（3，+）C（，2）D（，1）7.图象可能是（）ABCD8.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A 7 B C. D9.已知定义在R上的奇函数满足，且当时，=（）A B. C. D.10.函数（且 ）的图象恒过定点，若点在直线上，其中，则的最大值为（ ）A B C D11.的内角，的对边分别为，若，则的面积为（ ）A B C. D12.若椭圆的弦被点平分，则此弦所在的直线方程( )A B C D第二部分 非选择题（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20 分.请将正确填在答题卡的横线上.13.若，则 14.已知是定义在上的奇函数，且当时，则的值为 15.设实数满足，则目标函数的最小值为 16.、是双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线的左右两支分别交于点、.若为等边三角形，则双曲线的离心率为 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答题应写出文字说明、证明过程或17.(本小题满分10分）已知在平面直角坐标系xOy中，直线l参数方程是 (t是参数)，以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C极坐标方程为2cos() （)判断直线l与曲线C的位置关系； （）设M(x，y)为曲线C上任意一点，求xy的取值范围18.(本小题满分12分）已知数列的前项和为，.（1）求数列的通项公式； （2）令，求的前n项和19. (本题满分12分)某校有150名学生参加了中学生环保知识竞赛，为了解成绩情况，现从中随机抽取50名学生的成绩进行统计（所有学生成绩均不低于60分）.请你根据尚未完成的频率分布表，解答下列问题：（）写出M 、N 、p、q（直接写出结果即可），并作出频率分布直方图；（）若成绩在90分以上学生获得一等奖，试估计全校所有参赛学生获一等奖的人数；（）现从所有一等奖的学生中随机选择2名学生接受采访，已知一等奖获得者中只有2名女生，求恰有1名女生接受采访的概率.分组频数频率第1组60,70)M0.26第2组70,80)15p第3组80,90)200.40第4组 90,100Nq合计5010.0080.0160.0240.0320.04070608090100分数0.0120.0200.0280.0360.00420. (本小题满分12分)如图，在三棱柱中，平面，为正三角形，为的中点（）求证：平面平面； （）求三棱锥的体积21.(本题满分12分)已知函数.（1）求函数的单调递减区间； （2）若的内角，所对的边分别为a，b，c，求c.22. (本小题满分12分) 已知函数.（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）当时，讨论的单调性.高二下6月月考 数学文 答案1-5 CAAAB,6-10 DDDBD,11-12 AC13._0.3_,14._,15._2_,16._18.（1）当时，解得，当时，. 所以，则，所以是以为首项，2为公比的等比数列. 故. 4分（2）, 则 得：.所以12分19.（）M=13 ，N =2， p=0.30，q=0.04， 2分0.0080.0160.0240.0320.04070608090100分数0.0120.0200.0280.0360.0044分（）获一等奖的概率为0.04，获一等奖的人数估计为（人）6分（）记获一等奖的6人为，其中为获一等奖的女生，从所有一等奖的同学中随机抽取2名同学共有15种情况如下：， ， ， ， ， 10分 女生的人数恰好为1人共有8种情况如下:， 11分所以恰有1名女生接受采访的概率. 12分20. （）证明：因为底面，所以2分因为底面正三角形， 是的中点,所以4分因为，所以平面5分因为平面平面,所以平面平面6分（）由（）知中， 所以 9分所以 12