黑龙江齐齐哈尔高中数学第二章平面向量2.4平面向量的数量积2.4.2平面向量模与夹角坐标领学案无新人教A必修41103332_第1页
黑龙江齐齐哈尔高中数学第二章平面向量2.4平面向量的数量积2.4.2平面向量模与夹角坐标领学案无新人教A必修41103332_第2页
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文档简介

平面向量的数量积的坐标表示、模、夹角学习目标1掌握平面向量数量积的坐标表示，会进行平面向量数量积的运算2掌握平面向量模的坐标表示；3能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个向量的垂直学习疑问 学习建议 【相关知识点回顾】回顾：1、平面向量数量积（内积）的定义(1).已知两个_向量，我们把_叫的数量积。（或_）记作_,即_其中_是的夹角。(2).向量方向上的投影是_(3).零向量与任意向量的数量积为_。2.平面向量数量积的性质：设均为非零向量：_当同向时，_当反向时，_，_或_。_ 3. 的几何意义：_。4.向量的数量积满足下列运算律:已知向量与实数_（_律）_【预学能掌握的内容】1.平面向量数量积的坐标表示已知两个非零向量则 （坐标形式）。（文字语言）两个向量的数量积等于2.平面内两点间的距离公式（1）设则_或=_（2）如果表示向量的有向线段的起点和终点的坐标分别为、那么 （3）若，则.3、向量垂直的判定设， 。4、两向量夹角的余弦（）已知两个非零向量，是与的夹角，根据向量数量积的定义及坐标表示可得：cosq = 【探究点一】平面向量数量积的坐标运算课堂检测1. 已知，则等于（ ） A. B. C. D. 2. 若，则与夹角的余弦为（ ） A. B. C. D.3. 若，则等于（ ） A. B. C. D.4. ，则= .5. 已知向量，若，则 .【探究点二】1、向量的单位向量的坐标如何表示？2、的夹角为钝角，则的取值范围为_课堂检测若，且与的夹角是锐角，则的取值范围是 1、已知，则向量与的夹角是（ ）A、 B、 C、 D、2、已知平面向量 ，且，则等于 ( )A、 B、 C、 D、3、设向量，则下列结论中正确的是（ ）A、 B、= C、 D、与垂直4、已知点若向量与=同向则点B的坐标是 。5、在平行四边形ABCD中，,则= 。6、在中，设且是直角三角形，求k的值7、已知向量则 （
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