黑龙江海林高中数学第二章圆锥曲线与方程2.3.1抛物线的标准方程课时作业无新人教A选修11

抛物线及其标准方程1抛物线y28x的焦点坐标是()A(2,0)B(2,0)C(4,0)D(4,0)2若抛物线y22px的焦点与椭圆1的右焦点重合，则p的值等于()A2 B2 C4 D43平面上到定点A(2，2)和定直线l：xy0距离相等的点的轨迹为()A直线 B抛物线 C双曲线 D椭圆4设椭圆1(m0，n0)的右焦点与抛物线y28x的焦点相同，离心率为，则此椭圆的方程为()A.1 B.1C.1 D.15平面内，动点M到定点F(0，3)比它到定直线y20的距离大1，则动点M的轨迹方程是()Ax212y0 By212xCx28y Dx212y6抛物线yax2(a0)的准线方程是y2，则a的值为()A. B C 8 D87抛物线y2ax(a0)的焦点到其准线的距离是()A. B. C|a| D8已知抛物线的方程为标准方程，焦点在x轴上，其上点P(1，n)到焦点的距离为3，则抛物线方程为()Ay28x By28xCy24x Dy24x二、填空题9抛物线y28x的焦点为F，P在抛物线上，若|PF|5，则P点坐标为_10抛物线y24x的弦AB垂直于x轴，若AB的长为4，则焦点到直线AB的距离等于_11已知圆x2y26x70与抛物线y22px(p0)的准线相切，则p_.12以抛物线x28y上一点A为圆心作圆，如果该圆经过抛物线的顶点和焦点，那么圆A的半径为_三、解答题13若抛物线y22px(p0)上一点M到准线及对称轴的距离分别为10和6，求M点的横坐标及抛物线方程14已知抛物线的焦点和双曲线3x2y21的一个焦点重合，求抛物线的标准方程15求以抛物线3y216x的顶点O，焦点F及抛物线上纵坐标为4的点P为顶点的OPF的周长(如图所示)16设点F(1,0)，M点在x轴上，P点在y轴上，且2，0.(1)当点P在y轴上运动时，求N点的轨迹C的方程；(2)设A(x1，y1)，B(x2，y2)，D(x3，y3)是曲线C上除原点外的三点，且|，|，|成等差数列，当AD的垂直平分线与x轴交于点E(3,0)时，求B点的坐标1.解析依题意，抛物线开口向左，焦点在x轴的负半轴上，由2p8得2，所以焦点坐标为(2,0)故选B.答案B2.解析椭圆右焦点F2(2,0)，2，p4.故选D.答案D3.解析定点A(2，2)在直线l：xy0上，动点的轨迹为直线故选A.答案A4.解析因为抛物线的焦点为 (2,0)，故椭圆的焦点在x轴上，且c2.又e，所以m4，n2m2c212.所以此椭圆的方程为1.故选B.答案B5.解析由题意可知，动点M到点F(0，3)和到直线y3的距离相等，则M点的轨迹方程为x212y.故选A.答案A6.解析yax2x2y，故2，所以a.故选B.答案B7.解析抛物线方程为y2ax(a0)，所以焦点坐标为，准线方程为x，其焦点到准线距离为.故选B.答案B8.解析点P(1，n)在抛物线上，焦点在x轴上，所以抛物线的标准方程可设为y22px(p0)，由焦半径公式知|PF|13.所以p4，所以抛物线的标准方程为y28x.故选B.答案B9.解析设P(x0，y0)，则x0|PF|，x0|PF|523.y83，即y02.P(3，2)答案(3，2)10.解析设A(x0,2)，则(2)24x0，x03.又F(1,0)，d312.答案211.解析圆的标准方程为(x3)2y216.由已知34，p2.答案212.解析x28y，p4，F(0,2)，由已知直线y1过A点，x28，A(2，1)，r|OA|3.答案313.点M到对称轴的距离为6，设点M的坐标为(x,6)点M到准线的距离为10，解得或故当点M的横坐标为9时，抛物线方程为y24x.当点M的横坐标为1时，抛物线方程为y236x.14.解析双曲线3x2y21的焦点分别为F1，F2，若抛物线的焦点为F1，则抛物线的标准方程为y2x；若抛物线的焦点为F2，则抛物线的标准方程为y2x.15.解析设P(x0,4)，因为P是抛物线上的一点，所以34216x0.解得x03，即P(3,4)由题意得抛物线的准线方程是x，所以由抛物线的定义得|PF|3，|OP|5，|OF|，OPF的周长为5.16、解析(1)如下图所示，设N(x，y)，由2得，P为线段MN的中点，所以P，M(x,0)，所以，.所以x0y24x，所以N点的轨迹方程为y24x.(2)如右图所示，|AF|x11，|BF|x21，|DF|x31，因为|， |，|成等差数列，所以2x