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文档简介

圆中的分类讨论,由于圆中的点、线在圆中的位置分布可能有多种情况，经常会导致其答案的不唯一性。如：点与圆的位置关系，点可能在圆内，也可能在圆外；两条弦的位置关系，可能在某一条直径的同侧，也可能在直径的异侧；圆与圆相切，可能外切，也可能内切，等等。因此，求解圆的有关问题时，要注意分类讨论思想.,1.若在平面内有一点P到O上的点的最大距离为a，最小距离为b（ab），则此圆的半径为()A.B.C.D.a+b或ab,分析：P可能在圆内，也可能在圆外。,一、点与圆的位置关系不唯一性,C,分析:弦AB与CD可能在圆心的同侧，也可能在圆心的异侧,二、弦与弦的位置关系不唯一性,2.O的半径为5cm，弦ABCD，AB=6cm，CD=8cm，则AB与CD之间的距离是()A.7cmB.8cmC.7cm或1cmD.1cm,C,变式：如果梯形ABCD的四个顶点都在O上，且ABCD，O的半径为13，AB=10，CD=24，则梯形的高是多少？,7或17,分析：弦AC与弦AD可能在直径AB的同侧，可能在直径AB的异侧。,3.如图，已知AB是O的直径，AC是O的弦，AB=2，AC=，在图中画出弦AD，使AD1，并求出CAD的度数。,15或105,三、点在直径上的位置不唯一性,4.已知O的直径AB=10cm，弦CDAB于点M。若OM:OA=3:5，则弦AC的长为多少？,分析：垂足M可能在半径OA上，也可能在半径OB上,5.圆的一条弦长等于它的半径，那么这条弦所对的圆周角为()A.30或60B.60C.150D.30或150,分析：弦（不是直径）所对的弧有两条，一条优弧，一条劣弧，因此，一条弦所对的
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