黑龙江省齐齐哈尔市第八中学学年高二数学3月月考试题文 (1)

20182019学年度下学期3月月考高二数学（文）试题第一部分 选择题（共60分）一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合，则 ( ) A B C D或2若复数满足（为虚数单位），则其共轭复数的虚部为 ( ) A B C D3设命题，使得，则为 ( ) A，使得 B，使得C，使得 D，使得4给出如下四个命题：若“且”为假命题，则均为假命题；命题“若，则”的否命题为“若，则”；“，”的否定是“，”；其中正确的命题的个数是 ( ) A0 B1 C2 D35执行如图所示的程序框图，则输出的值是 ( ) A2 B4 C5 D66设，且，则是的 ( )A充分但不必要条件 B必要但不充分条件C既不充分也不必要条件 D充要条件7，为两个不同的平面， 为两条不同的直线，下列命题中正确的是 ( ) 若，则； 若，则；若，则 若，则.A B C D8直线过椭圆左焦点和一个顶点，则该椭圆的离心率为 ( ) A B C D9“不等式在R上恒成立”的一个充分不必要条件是 ( ) A B C D10在区间内，任取个数，则满足的概率为 ( ) A B C D11已知函数在区间上是减函数，则a的取值范为 ( ) A B C D12已知函数是定义域为R的偶函数，且在上单调递减，则不等式的解集为 ( )A B C D第二部分 非选择题（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20 分.请将正确填在答题卡的横线上13设是等差数列的前n项和，若，则_14设满足约束条件，则的最小值为_ _16三棱锥,（单位：）则三棱锥外接球的体积等于_.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17设命题p：实数x满足，其中；命题q：（1）若，且为真，求实数x的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求实数m的取值范围.18某校研究性学习小组从汽车市场上随机抽取 20 辆纯电动汽车调查其续驶里程（单次充电后能行驶的最大里程），被调查汽车的续驶里程全部介于 50 公里和 300 公里之间，将统计结果分成组，绘制成如图所示的频率分布直方图.（1）求直方图中的值；（2）求续驶里程在的车辆数；（3）若从续驶里程在的车辆中随机抽取2辆车，求其中恰有一辆车的续驶里程在内的概率.19.已知函数（其中）.（1）若时，求不等式的解集；（2）若不等式对任意实数恒成立，求的取值范围.20已知椭圆C：的离心率为，短轴的一个端点到右焦点的距离为2（1）求椭圆C的方程；（2）设直线交椭圆C于A，B两点，且，求m的值21已知函数是定义在上的偶函数，当时，（1）求函数的解析式；（2）解不等式.22.已知函数.（1）求函数的单调区间和极值；（2）若在上为增函数，求实数的取值范围.20182019学年度上学期3月月考数学（文）试题答案一.选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.）题号123456789101112答案CDABDCBBDDAD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13 65 14. 8 15. 8 16. 三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答题写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17（本小题满分10分） 解：(1)由，其中；解得，又，即，由得：，又为真，则，得：，故实数x的取值范围为；由得：命题p：，命题q：，由是的充分不必要条件，即p是q的充分不必要条件，则，所以，即故实数m取值范围为：.18.（本小题满分12分）（1）由频率分布直方图中所有小矩形的面积和为可得，解得.（2）由题意可知，续驶里程在的车辆数为：.（3）由（2）及题意可知，续驶里程在内的车辆数为，分别记为；续驶里程在内的车辆数为，分别记为从该辆汽车中随机抽取辆，所有的可能情况如下：，共种设“恰有一辆车的续驶里程在内”为事件，则事件包含的可能有，共种故.即恰有一辆车的续驶里程在内的概率为19（本小题满分12分）（1）当时即.当时，得，解得；当时，得，不成立，此时；当时，得，解得.综上，不等式的解集为（2）因为，由题意，即或，解得或，即的取值范围是20（本小题满分12分）解：由题意可得，解得：，椭圆C的方程为；设，联立，得， ，解得21（本小题满分12分） （2）22（本小题满分12分），由，列表如下：1