黑龙江绥化第九中学高中数学《推理与证明》训练AB卷文新人教选修12

黑龙江省绥化市第九中学2013届高二文科数学选修1-2推理与证明训练AB卷A卷一、 选择题：1. 下列表述正确的是（ D ）. 归纳推理是由部分到整体的推理；归纳推理是由一般到一般的推理；演绎推理是由一般到特殊的推理；类比推理是由特殊到一般的推理；类比推理是由特殊到特殊的推理. A； B； C； D.2. 有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线平面，直线平面，直线平面，则直线直线”的结论显然是错误的，这是因为 （ A ） A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误3. 用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（ B ）。(A)假设三内角都不大于60度； (B) 假设三内角都大于60度； (C) 假设三内角至多有一个大于60度； (D) 假设三内角至多有两个大于60度。4. 下面使用类比推理正确的是 （ C ）. A.“若,则”类推出“若,则”B.“若”类推出“”C.“若” 类推出“ （c0）”D.“” 类推出“”5. 在十进制中，那么在5进制中数码2004折合成十进制为 （ ） A.29 B. 254 C. 602 D. 20046. 观察下列数的特点1，2，2，3，3，3，4，4，4，4， 中,第100项是( C )A.10 B. 13 C. 14 D. 1007. 由正方形的对角线相等；平行四边形的对角线相等；正方形是平行四边形，根据“三段论”推理出一个结论，则这个结论是 （ A ）A.正方形的对角线相等 B.平行四边形的对角线相等C. 正方形是平行四边形 D.其它8. 给出下面类比推理命题（其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集）“若a,bR,则”类比推出“a,bC,则”“若a,b,c,dR，则复数”类比推出“若，则”；若“a,bR,则”类比推出“a,bC,则”其中类比结论正确的个数是（ C ）A0B1C2D39. 下列推理正确的是D(A) 把 与 类比，则有： (B) 把 与 类比，则有： (C) 把 与 类比，则有： (D) 把 与 类比，则有：10. “四边形ABCD是矩形，四边形ABCD的对角线相等”，补充以上推理的大前提是(B)A. 正方形都是对角线相等的四边形B. 矩形都是对角线相等的四边形C. 等腰梯形都是对角线相等的四边形D. 矩形都是对边平行且相等的四边形11. 对于直线m，n和平面、，的一个充分条件是(C)A. mn，m，n B. mn，m，nC. mn，n，m D. mn，m，n12. 命题“如果数列an的前n项和Sn2n23n，那么数列an一定是等差数列”是否成立(B)A. 不成立 B. 成立 C. 不能断定 D. 能断定二、填空题：13. 比较大小 ，分析其结构特点，请你再写出一个类似的不等式： ；请写出一个更一般的不等式，使以上不等式为它的特殊情况，则该不等式可以是 ，；若，且，则14. 无限循环小数为有理数，如：0.，0.，0.， 观察0.，0.，0.，则可归纳出0._.15. 将杨辉三角中的奇数换成1，偶数换成0，得到如图1所示的0-1三角数表从上往下数，第1次全行的数都为1的是第1行，第2次全行的数都为1的是第3行，第次全行的数都为1的是第 行；第61行中1的个数是 32 第1行 1 1第2行 1 0 1第3行 1 1 1 1 第4行 1 0 0 0 1 第5行 1 1 0 0 1 1 图116. 已知椭圆具有性质：若是椭圆上关于原点对称的两个点，点是椭圆上的任意一点，当直线的斜率都存在时，则是与点位置无关的定值，试对双曲线写出具有类似特性的性质：_.三、解答题：17. 通过计算可得下列等式： 将以上各式分别相加得：即：类比上述求法：请你求出的值.解 将以上各式分别相加得：所以： 18. 设0 a, b, c , (1 - b)c , (1 - c)a ,则三式相乘：ab (1 - a)b(1 - b)c(1 - c)a 又0 a, b, c 0)的最小值是2，则2=6, b=log29. (2) 设0x1x2,y2y1=. 当x1y1, 函数y=在,+)上是增函数；当0x1x2时y20),其中n是正整数. 当n是奇数时,函数y=在(0,上是减函数,在,+)