黑龙江龙东南七校高二数学上学期期末联考文

20182019学年度上学期期末龙东南七校联考高二（文数）试题本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。第卷1、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列说法中正确的个数是（ ）(1)若为假命题，则均为假命题;(2)命题“若，则”的逆否命题是假命题；(3)命题“若，则”的否命题是“若，则”.A B C D 2.某校为了解学生学习的情况，采用分层抽样的方法从高一240人、高二 200人、高三160人中，抽取60人进行问卷调查，则高一年级被抽取的人数为（ ）A B. C. D3.抛物线的焦点坐标是（ ）A.（0,1） B.（，0） C.（1,0）D.（0，） 4.从装有个红球和个黒球的口袋内任取个球，则互为对立事件是（ ）A至少有一个黒球与都是黒球 B至少有一个黒球与都是红球 C至少有一个黒球与至少有个红球 D恰有个黒球与恰有个黒球5.已知椭圆的长轴长是短轴长的倍，则该椭圆的离心率为（ ）A B C D 6.从分别写有1,2,3,4的4张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为（ ）A. B. C. D.7.曲线在点处的切线方程为（ ）AB C D8.在区间上随机选取一个实数，则满足的概率为（ ）A B C D 9.若双曲线以为渐近线，且过，则双曲线的方程为（ ）A B. C D10.已知为函数的极小值点，则=（ ） A.-2 B. C.2 D.-11.已知抛物线的焦点和，点为抛物线上的动点，则取到最小值时点的坐标为（ ）A. B. C. D.12.定义在上的可导函数满足，且，则的解集为()A(3，) B(0,3)(3，) C(0,3) D 第卷2、 填空题（本大题共4小题,每小题5分,共20分）13.命题的否定是_。14.如图所示，在一个边长为3的正方形中随机撒入200粒豆子，恰有150粒落在阴影区域内，则该阴影部分的面积约为 。15.若椭圆的一个焦点坐标为 (0,2)，则实数=_。16.若函数在上是减函数，则实数的取值范围是_。三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题10分）某生产企业对其所生产的甲、乙两种产品进行质量检测，分别各抽查6件产品，检测其重量的误差，测得数据如下（单位：）：甲：13 15 13 8 14 21 乙：15 13 9 8 16 23 （1）画出样本数据的茎叶图；（2）分别计算甲、乙两组数据的方差并分析甲、乙两种产品的质量（精确到0.1）。18.（本小题12分）现有5道题，其中3道甲类题，2道乙类题。（1）若从这5道题中任选2道，求这2道题至少有1道题是乙类题的概率；（2）若从甲类题、乙类题中各选1道题，求这2道题包括但不包括的概率。19.（本小题12分）从我校高二年级学生中抽取40名学生，将他们高中学业水平考试的数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：，后得到如下图的频率分布直方图，观察图形的信息，回答下列问题：（1） 求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；（2）若我校高二年级有1080人，试估计高二年级这次学业水平考试的数学成绩不低于60分的人数；（3）从频率分布直方图估计成绩的中位数和平均数。20.（本小题12分）已知椭圆：的左、右焦点分别为，椭圆上一点与两焦点构成的三角形的周长为6,离心率为。（1） 求椭圆的方程；（2） 若斜率为1的直线与椭圆相切，求直线的方程。21.（本小题12分）某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据： 单价（元）467810销量（件）6050453020(1) 请根据上表提供的数据画出散点图，并判断是正相关还是负相关；(2) 求出关于的回归直线方程，若单价为9元时，预测其销量为多少？（参考公式：回归直线方程中公式 ,）22.（本小题12分）已知函数（1）当时,求函数的单调区间；（2）当时，若函数在上的最小值记为，请写出的函数表达式。高二文科数学参考答案：ABDBC DDCAB AC13.14.15. 916.17.（1）略（2）,甲产品质量好，较稳定。18.（1） （2）