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井冈山中学2012-2013学年高二下学期第一次月考数学（理）试题一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共60分)1函数的导数是（ ）(A) (B) (C) (D) 有一机器人的运动方程为（t是时间，s是位移），则该机器人在时刻t=2时的瞬时速度为（ ） ABCD3.函数 的单调递增区间是( )A. B.(0,3) C.(1,4) D. 4、函数f(x)x3ax23x9，已知f(x)在x3时取得极值，则a等于()A2 B3 C4 D55、若函数 的导函数在区间上是增函数，则函数在区间上的图象可能是( ) A B C D6、 已知直线y=x+1与曲线相切，则的值为 A.1 B. 2 C.-1 D.-27、设在内单调递增，则是的（）充分不必要条件必要不充分条件充分必要条件既不充分也不必要条件8、设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数当x0，且g(3)0，则不等式f(x)g(x)0)(1)当a1时，求f(x)的单调区间；(2)若f(x)在(0,1上的最大值为，求a的值17、已知函数 （I）若函数的图象过原点，且在原点处的切线斜率是，求的值； （II）若函数在区间上不单调，求的取值范围18、设函数 (1)求函数的单调区间； (2)若，求不等式的解集OO119、请您设计一个帐篷。它下部的形状是高为1m的正六棱柱上部的形状是侧棱长为3m的正六棱锥如右图所示。试问当帐篷的顶点O到底面中心O1的距离为多少时帐篷的体积最大？20、设函数分别在处取得极小值、极大值.平面上点的坐标分别为、，该平面上动点满足,点是点关于直线的对称点，.求(1)求点的坐标； (2)求动点的轨迹方程.21、已知函数 (x0)在x = 1处取得极值-3-c，其中a,b,c为常数。（1）试确定a,b的值；（2）讨
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