新人教版小学数学四年级下册知识点总结

最新最全面人教版小学数学四年级下册知识小结 四则运算1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。 加减法的意义：把两个数合成一个数的运算叫加法；已知两个数的和和其中一个数，求另一个数的运算叫减法。加法各部分之间的关系：和=加数+加数加数=和另一个加数减法各部分之间的关系：差=被减数减数被减数=差+减数减数=被减数差乘除法的意义：求几个相同加数的和的简便运算叫乘法；已知两个数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算叫除法。乘法各部分之间的关系：积=因数因数因数=积另一个因数除法各部分之间的关系：商=被除数除数除数=被除数商被除数=除数商有除数的除法里：商=（被除数余数）除数除数=（被除数余数）商被除数=除数商+余数2、四则运算顺序在没有括号的算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，都要从左往右按顺序计算。 在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。 在有括号的算式里，有小括号就先算小括号里面的，既有小括号又有中括号，也是先算小括号里面的再算中括号里面的，最后算括号外面的。3、关于“0”的运算 “0”不能做除数；字母表示：a0错误 一个数加上0还得原数； 字母表示：a0= a 一个数减去0还得原数； 字母表示：a0= a被减数等于减数，差是0； 字母表示：aa = 0一个数和0相乘，仍得0； 字母表示：a0= 0 0除以任何非0的数，还得0； 字母表示：0a（a0）= 0 00得不到固定的商;50得不到商.（无意义） 运算定律及简便运算： 一、加法运算定律： 1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a 2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。（a+b）+c=a+(b+c) 加法的这两个定律往往结合起来一起使用。 如：+（+）依据是（ ）律和（ ）律3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。a-b-c=a-(b+c) 二、乘法运算定律： 1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。ab=ba 2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。用字母表示为：（ ab ） c = a (bc ) 3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再把积相加。（a+b）c=ac+bc (ab)cacbc 乘法分配律的应用： 类型一：（a+b）c= acbc (ab)c = acbc 类型二：acbc =（a+b）c acbc =(ab)c 类型三：a99a = a（99+1） aba= a（b1） 类型四：a99 = a（1001）= a100a1 a102 = a（100+2）= a100+a2 简便计算： 1连加的简便计算： 使用加法结合律（把和是整十、整百、整千、的结合在一起） 个位相加满10：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合得10。 十位相加满9：0与9，1与8，2与7，3与6，4与5，结合得9。 2连减的简便计算： 一个数连续减去几个数就等于减去这几个数的和。如：106-26-74=106 -（26+74） 一个数减去几个数的和就等于连续减去这几个数。如： 106-（26+74）=106-26-74在连减算式中，交换减数的位置，差不变。3加减混合的简便计算： 第一个数的位置不变，其余的加数、减数可以交换位置（可以先加，也可以先减） 例如：123+38-23=123-23+38 146-78+54=146+54-784连乘的简便计算： 使用乘法结合律：把常见的数结合在一起 25与4相乘得100； 125与8相乘得1000 ；等，看见25就去找4，看见125就去找8；因为254100 125810005连除的简便计算： 一个数连续除以几个数就等于除以这几个数的积。abc = a(bc)一个数除以几个数的积就等于连续除以这几个数。a(bc) = abc6.乘、除混合的简便计算：第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以交换位置。（可以先乘，也可以先除） 例如：27139=27913 简便计算的例子： 25564 991258 65+28+35+72 2532125 25（40+4）13512135299256+256 451029926358+3564355286535528891283200254 25658+443899+38（易错情况3899+99） 1023838212588 3796+373+37 小数的意义和性质： 1、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一分别写作0.1、0.01、0.001 2、每相邻两个计数单位间的进率是10。 3、附小数的数位顺序表： 整数部分 小数点 小数部分 数位 万位 千位 百位 十位 个位 十分位 百分位 千分位 计数单位 万 千 百 十 一（个） 十分之一 百分之一 千分之一 （1）6.378的计数单位是（ ）。（最低位的计数单位就是整个小数的计数单位）它里面有（ ）个0.001。 9.26的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位。（2）53.862是由（ ）个十，（ ）个一，（ ）个0.1，（ ）个0.01和（ ）个0.001组成的。87.62中的7表示（），2表示（）。4、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。5、小数的大小比较：先比整数部分，整数部分大的就大；整数部分相同，十分位上的数大的就大；十分位上数也相同的，百分位上的数大的那个数就大6、小数点的移动规律：小数点向右移动一位，小数扩大到原数的10倍；移动两位就扩大到原数的100倍，移动三位，小数就扩大到原数的1000倍小数点就要相应地向右移动一、二、三位小数点向左移动一位，小数缩小到原数的十分之一；移动两位就缩小到原数的百分之一，移动三位，小数就缩小到原数的千分之一小数点就要相应地向左移动一、二、三位7、小数与单位换算：小单位化大单位，就用这个数除以进率，小数点左移相应的位数。大单位化小单位，就用这个数乘以进率，小数点右移相应的位数。附：单位换算进率表（1）长度单位：千米，米, 分米, 厘米, 毫米1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1分米=0.1米 1厘米=0.1分米 1毫米=0.1厘米 1米=10分米=100厘米=1000毫米 1分米=10厘米=100毫米 1毫米=0.1厘米=0.01分米=0.001米 1厘米=0.1分米=0.01米 1千米=1000米（2）面积单位：平方千米，公顷，平方米, 平方分米，平方厘米，平方毫米1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 1 平方分米 =0.01平方米 1平方厘米 =0.01平方分米 1平方毫米 =0.01平方厘米 1平方米=100平方分米=10000平方厘米=100 0000平方毫米 1平方分米=100平方厘米=10000平方毫米 1平方毫米=0.01平方厘米=0.0001平方分米=0.00 0001平方米 1平方厘米=0.01平方分米=0.0001平方米 1平方千米=100公顷 1平方千米=100公顷=平方米1公顷=10000平方米 （3）时间单位：小时，分钟，秒1分钟=60秒,1小时=60分钟=3600秒（4）重量单位：吨、千克、克1吨=1000千克1千克=0.001吨1千克=1000克1克=0.001千克8、小数的近似数：（1）求小数的近似数的方法：可以用“四舍五入”法，当保留整数时，表示精