成都市近6年中考数学分类：反比例函数

成都市近几年中考数学分类：反比例函数大题(成都中考2010.18)如图，已知反比例函数与一次函数的图象在第一象限相交于点（1）试确定这两个函数的表达式；（2）求出这两个函数图象的另一个交点的坐标，并根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的的取值范围(成都中考2011.19) 如图，已知反比例函数的图象经过点(，8)，直线经过该反比例函数图象上的点Q(4，m) (1)求上述反比例函数和直线的函数表达式；(2)设该直线与x轴、y轴分别相交于A 、B两点，与反比例函数图象的另一个交点为P，连结0P、OQ，求OPQ的面积(成都中考2012.18) 如图，一次函数(为常数)的图象与反比例函数(为常数，且0)的图象交于A，B两点，且点A的坐标为(，4) （1）分别求出反比例函数及一次函数的表达式； （2）求点B的坐标(成都中考2013.19) 如图，一次函数的图像与反比例函数（为常数，且）的图像都经过点（1）求点的坐标及反比例函数的表达式；（2）结合图像直接比较：当时，和的大小.ABOyx(成都中考2014.19) 如图，一次函数（为常数，且）的图像与反比例函数的图像交于，两点.（1）求一次函数的表达式；（2）若将直线向下平移个单位长度后与反比例函数的图像有且只有一个公共点，求的值.(成都中考2015.19) 如图，一次函数的图象与反比例（为常数，且）的图象交于，两点.（1）求反比例函数的表达式及点的坐标；（2）在轴上找一点，使的值最小，求满足条件的点的坐标及的面积.(成都中考2016.19)如图，在平面直角坐标系xoy中，正比例函数的图象与反比例函数直线的图象都经过点A(2，-2) (1)分别求这两个函数的表达式；(2)将直线OA向上平移3个单位长度后与y轴相交于点B，与反比例函数的图象在第四象限内的交点为C，连接AB，AC，求点C的坐标及ABC的面积。 (成都中考2017.19)如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数的图象与分比例函数的图象交于A(a,-2)，B两点(1)求反比例函数的表达式和点B的坐标(2)P是第一象限内反比例函数图象上一点，过点P作y轴的平行线，交直线AB于点C，连接PO，若POC的面积为3，求点P的坐标(成都中考2016.13)已知P1（x1,y1），P2（x2 ，y2）两点都在反比例函数的图象上，且x1 x2 ”或“”）(成都中考2014.25)如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与双曲线相交于，两点，是第一象限内双曲线上一点，连接并延长交轴于点，连接，.若的面积是20，则点的坐标为_.(成都中考2011.25)在平面直角坐标系中，已知反比例函数满足：当时，y随x的增大而减小。若该反比例函数的图象与直线都经过点P，且，则实数k=_.(成都中考2012.24)如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴、y轴分别交于点A，B，与反比例函数(为常数，且)在第一象限的图象交于点E，F过点E作EMy轴于M，过点F作FNx轴于N，直线EM与FN交于点C若(为大于l的常数)记CEF的面积为，OEF的面积为，则 =_ (用含的代数式表示)(成都中考2010.24)已知是正整数，是反比例函数图象上的一列点，其中记，若（是非零常数），则的值是_（用含和的代数式表示）(成都中考2016.19)解：(1) 正比例函数的图象与反比例函数直线的图象都经过点A(2，-2)， 解得： yx , y=- (2) 直线BC由直线OA向上平移3个单位所得 B （0，3），kbc koa1 设直线BC的表达式为 yx3 由 解得， 因为点C在第四象限 点C的坐标为(4，-1) 解法一：如图1，过A作ADy轴于D，过C作CEy轴于E. SABCSBEC S梯形ADECSADB44(24) 1258356解法二：如图2，连接OC. OABC，SABC SBOC=OBxc346(成都中考2015.19)【答案】：（1），；（2）P ，【解析】：（1）由已知可得， 反比例函数的表达式为，联立解得或，所以。 （2）如答图所示，把B点关于x轴对称，得到， 连接交x轴于点，连接，则有， ，当P点和点重合时取 到等号。易得直线：，令，得，即满足条件的P的坐标为， 设交x轴于点C，则， ， 即(成都中考2014.19) 解（1）由题得：，所以一次函数的解析式为（2）将直线向下平移m个单位后得：。(成都中考2013.19)（1）A(1，2) ， （2）当0x1时，；8(成都中考2012.18) B(2，-2)(成都中考2011.19) （1）反比例函数的图象经过点(，8)，。反比例函数为，点Q(4，m)在反比例函数的图象上， Q（4,1）由题意，直线经过点Q（4,1），即。一次函数为。（2）由，消去y，得即点P的坐标为（1,4）.由直线与x轴相交于A点，得A点的坐标为（5,0） =(成都中考2010.18) （1）已知反比例函数经过点， ，即