黑龙江鹤岗第一中学高二数学月考理

鹤岗一中高二学年12月月考数学试卷（理科）一、单选题1命题“若，则”的逆否命题为（ ）A 若，则 B 若，则C 若，则 D 若，则2乘积可表示为（ ）A B C D 34名同学分别报名参加数、理、化竞赛，每人限报其中的1科，不同的报名方法种数 （ ）A 24 B 4 C D 4方程的解集为()A 4 B 14 C 4,6 D 14,25设，则( )A - B C - D 6下列四个命题：；.其中的真命题是（ ）A ， B ， C ， D ， 7要将甲、乙、丙、丁4名同学分到、三个班级中，要求每个班级至少分到一人，则甲被分到班的分法种数为（ ）A B C D 8如图所示，输出的n为（）A 10 B 11 C 12 D 139 的展开式中的系数是（ ）A -20 B 20 C 15 D -1510已知命题设,则“”是“”的必要不充分条件；命题若，则夹角为钝角在命题； 中，真命题是（ ）A B C D 11已知二项式的展开式的第五、六项的二项式系数相等且最大，且展开式中项的系数为，则为（ ）A 2 B 1 C D 12已知某超市为顾客提供四种结账方式：现金、支付宝、微信、银联卡。若顾客甲没有银联卡，顾客乙只带了现金，顾客丙、丁用哪种方式结账都可以，这四名顾客购物后，恰好用了其中的三种结账方式，那么他们结账方式的可能情况有（ ）种A 19 B 26 C 7 D 12二、填空题13若k进制数132(k)与二进制数11110(2)相等，则k_14二项式展开式中各项二项式系数之和是各项系数之和的倍,则展开式中的常数项为_.15用秦九韶算法求多项式f(x)=x4-2x3+3x2-7x-5当x=4时的值,给出如下数据:0 2 11 37 143其运算过程中(包括最终结果)会出现的数有 (只填序号).16在一个正六边形的6个区域栽种观赏植物,如右图,要求同一块中种同一种植物,相邻的两块种不同的植物。现有4种不同的植物可供选择,则共有 种不同的栽种方案?三、解答题17已知命题关于的不等式有实数解，命题指数函数为增函数.若“”为假命题，求实数的取值范围。18某医院有内科医生12名,外科医生8名,现选派5名参加赈灾医疗队。(用数字作答)(1)若内科医生甲与外科医生乙必须参加,共有多少种不同选法?(2)若甲、乙均不能参加,有多少种选法?(3)若甲、乙2人至少有1人参加,有多少种选法?(4)若医疗队中至少有1名内科医生和1名外科医生,有多少种选法?19按照下列要求,分别求有多少种不同的方法?(用数字作答)(1) 个不同的小球放入个不同的盒子；(2) 个不同的小球放入个不同的盒子,每个盒子至少一个小球；(3) 个相同的小球放入个不同的盒子,每个盒子至少一个小球；(4) 个不同的小球放入个不同的盒子,恰有个空盒。20在的展开式中，（1）求二项式系数最大的项；（2）求系数的绝对值最大的项；（3）求系数最小的项。21（1）已知命题:实数满足，命题:实数满足方程表示的焦点在轴上的椭圆，且是的充分不必要条件，求实数的取值范围；（2）设命题:关于的不等式的解集是；:函数的定义域为.若是真命题，是假命题，求实数的取值范围。22设斜率不为0的直线与抛物线交于两点，与椭圆交于两点，记直线的斜率分别为.（1）求证：的值与直线的斜率的大小无关； （2）设抛物线的焦点为，若，求面积的最大值。鹤岗一中高二学年12月月考数学卷（理科）参考答案123456789101112BADCBCBDACBB134 14-10 15 1673217解： 为真；为真为假；为假由“”为假命题, 可知“为假”或“为假”.即18解：(1)只需从其他18人中选3人即可，共有C183816(种)；(2)只需从其他18人中选5人即可，共有C1858568(种)；(3)分两类：甲、乙中有一人参加，甲、乙都参加，共有C21C184C1836936(种)；(4)法一(直接法) 至少有一名内科医生和一名外科医生的选法可分四类：一内四外；二内三外；三内二外；四内一外，所以共有C121C84C122C83C123C82C124C8114656(种)法二(间接法) 由总数中减去五名都是内科医生和五名都是外科医生的选法种数，得C205(C125C85)14656(种)19解 (1)464 096； 3分(2)1 560； 6分(3)410；或10； 9分(4)=2160. 12分20解：（1）（2）即，从而，故系数的绝对值最大的项是第项和第项,（3）系数最小的项为第项21解：（1）由得：，即命题由表示焦点在轴上的椭圆，可得，解得，即命题.因为是的充分不必要条件，所以或解得：，实数的取值范围是. （2）解：命题为真命题时，实数的取值集合为对于命题:函数的定义域为的充要条件是恒成立.当时，不等式为，显然不成立；当时，不等式恒成立的条件是，解得所以命题为真命题时，的取值集合为由“是真命题，是假命题”，可知命题、一真一假当真假时，的取值范围是当假真时，的取值范围是综上，的取值范围是.22解：（）设直线l：，联立和，得，则， ， 联立和得，在的情况下，所以