江苏盐城伍佑中学高二数学第二阶段考试

盐城市伍佑中学2017-2018学年春学期高二第二次阶段考试数学试题(理科）考试时间：120分钟 总分：160分、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1、复数是虚数单位)的虚部是 .2、把一枝硬币连续抛两次，记“第一次出现正面”为事件A，“第二次出现正面”事件为B，则等于 .3、己知随机变景XB(3，p)，YB(4, p),若E(X)=1，则的值为 .4、设小王通过英语听力测试的概率是他连续测试3次，那么其中恰有1次获得通过的概率是 .5、若，则n的值为 .6、已知10件产品中有3件次品，若任意抽取3件进行检验，则其中至少有一件次品的概率是 .7、已知复数，其中i是虚数单位，且为纯虚数,若复数在复平面内对应的点在第四象限，则b的取值范围是 .8、在二项式的展开式中，各项系数之和为A，各项二项式系数之和为B，且A+B=72，则展开式中常数项的值为 .9、用0,1，2,3,4,5这六个数字可以组成个无重复数字的五位偶数。（用数字作答）10、将5位志愿者分成3组，其中两个组各2人，另-个组1人，分錄删际马拉松比赛的三 个不同地点服务，不同的分配方案有种(用数字作答)11、若的展开式为，则的值是 .(用数字作答).12、伍佑中学高二年级有5名同学和1名老师去宿迁参加英语比赛，赛后6人打算排成一排照相，其中老师主动要求排在排头或排尾，甲、乙两同学必须相邻，则满足要求的排法共有 种.（用数字作答）15、设为随机变量，从棱长为1的正方体的12条棱中任取两条，当两条棱相交时，=0；当两条棱平行时，的值为条棱之间距离；当两条棱异面时，=1，则概率 .14、利用等式可以化简等式有几种变式，如又如将赋给，可得到，.，类比上述方法化简等式： .二、解答题（本题共6小题，合计90分。）15、（本题满分14分） 一个不透明的口袋中装有6个大小和形状都相同的小球，其中2个白球，4个黑球。(1)从中取1个小球，求取到白球的概率；(2)从中取2个小球，记取到白球的个数为X，求X的概率分布和数学期望.16、（本题满分14分） 已知的展开式中，某一项的系数是它前一项系数的2倍，而又等于它后一项系数的.(1)求展幵后所有项的二项式系数之和；(2)求展开式中的有理项；(3)求展开式中系数嫩大的项；17、（本题满分14分） 3男3女共6个同学排成一行。(1)女生都样在一起，每多少种排法？(2)任何两个男生都不相邻，有多少种样法？(3)3名男生不全抹在一起，有多少种排法？(4)男乙中间必领抹而且只能排2位女生，女生又不能排在队伍的两端，有多少种排法？（本题结果全部用数字作答）18、(本题满分16分) 已知一个口袋中装有黑球和白球共7个，这些球除颜色外完全相同，从中任取2个球都是白球的概率为.现有甲、乙两人轮流、不放回地从口袋中取球，每次取1球，甲先取，乙后取， 然后甲再取，直到口袋中的球取完为止。若取出白球，则记2分；若取出黑球，则记1分，每个球在每一次被取出是等可能的，用表示甲、乙最终得分差的绝对值。(1)求口袋中原有白球的个数：(2)求随机变量的概率分布和数学期望E().19、(本题满分16分) 已知(1)当时，求的值；(2)设 . 求的表达式；使用数学归纳法证明：当时，.20、(本题满分16分)