第六节 向心加速度_第1页
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第六节向心加速度,第五章曲线运动,一、思考与讨论,1预备知识：（1）做变速运动的物体必定受到力的作用，物体受到力的作用必定会产生加速度。（2）物体产生的加速度必定与物体受到的合外力的方向一致。（3）圆周运动（匀速圆周运动）是一种变速运动，物体必定有加速度，有加速度必定受到外力的作用。,2思考与讨论：（1）举例并分析（书本除外）：做匀速圆周运动的物体并分析物体受到的力及其合外力（包括方向）,（3）说一说：这些做匀速圆周运动的物体受到合外力后产生的加速度的方向如何？（4）想一想：假如物体在圆周上某一点的加速度方向跟速度方向不垂直，物体沿圆周运动还能保持“匀速”吗？,（2）分析：这些做匀速圆周运动的物体受到的力和受到的合外力（包括方向）,二、向心加速度,1定义：做匀速圆周运动的物体具有沿半径指向圆心的加速度向心加速度,2探究向心加速度的表达式：（1）速度变化量画出物体在一条直线上的加速运动和减速运动时速度变化量v的图示。,结论：物体在一条直线上运动时的v的确定：方向由v1末端指向v2末端，大小为线段的长度。,如果初速度v1和末速度v2不在同一直线上，如何表示速度的变化量v？,同理：物体不在一条直线上运动时的v的确定：方向由v1末端指向v2末端，大小为线段的长度。,（2）在匀速圆周运动中设法用v、r等物理量来表示中的v。参照课本P18页试一试！,（3）推导：向心加速度的方向：,物体从A点经时间t沿圆周匀速率运动到B点，转过的角度为，速度变化量为v，如图所示。当t趋近于0时，也趋近于0，B点接近A点v与v1垂直，指向圆心。所以向心加速度的方向指向圆心。,因为v1、v2和v组成的矢量三角形与OAB是相似三角形，所以：,向心加速度的大小：,在匀速圆周运动中v1v2v，即：,将上式两边同除以t，得,将vr代入，可得用角速度表示的向心加速度的表达式：a2r。,（3）向心加速度的几中表达式：,线速度表示：。,角速度表示：a2r。,周期表示：。,用频率（转速）表示a42f2r。用线速度与角速度表示：av。等,即：,三、思考与讨论1课本P19页中的思考与讨论2课本P19页中的问题与练习中的1.3关于北京和广州随地球自转的向心加速度，下列说法中正确的是（）A它们的方向都沿半径指向地心B它们的方向都在平行赤道的平面内指向地轴C北京的向心加速度比广州的向心加速度大D北京的向心加速度比广州的向心加速度小,答案：BD,4如图所示装置中，左侧是一个轮轴，三个轮的半径分别为r、2r、4r，b点到圆心的距离为r，求图中a、b、c、d各点的线速度之比、角速度之比、加速度之比。,解析：采用列表法分析：对v相等的点r相等，对相等的点，v/r相等。,（3）由vr，写出各点的线速度；（4）由av，写出各点的加速度。答案：如表
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