课件应用一元二次方程解决动点问题

专题：应用一元二次方程-几何图形中动点问题,在本章梯子下滑的问题中,当梯子顶端下滑1m时，梯子底端滑动的距离大于1m，那么梯子顶端下滑几米时，底端滑动的距离和它相等呢？,x,8m,x,(8-x)m,6m,10m,情境导入,解：设梯子顶端下滑x米时，底端滑动的距离和它相等，据勾股定理可列方程为(8x)2(6x)2102，解得x10（舍），x22答：顶端下滑2米时，梯子底端滑动的距离和它相等。,应用一元二次方程-几何图形动点问题1.gsp,如图，在RtACB中，C=90，AC=30cm，BC=21cm动点P从点C出发，沿CA方向运动；动点Q同时从点B出发，沿BC方向运动，如果点P，Q速度均是1cm/s几秒后P，Q两点相距15cm？,探究新知,课本54页第4题,等量关系：,勾股定理,应用一元二次方程-几何图形动点问题2.gsp,如图,A、B、C、D是矩形的四个顶点,AB=16cm,BC=6cm,动点P从点A出发以3cm/s的速度向点B移动,直到点B为止；动点Q同时从点C出发以2cm/s的速度向点D移动.何时P、Q之间的距离是10cm？,巩固新知,课本40页第3题,关键：,构造直角三角形，根据勾股定理列方程,应用一元二次方程-几何图形动点问题3.gsp,课本58页20题改编为：,如图一次函数y=-2x+3的图象交X轴于点A,交Y轴于点B,点P在直线AB上运动（不与点A,B重合)，过P分别作OA,OB的垂线，垂足为C,D，点P在何处时矩形OCPD的面积为1？,应用一元二次方程-几何图形动点问题4.gsp,关键：,点到坐标轴的距离是点的坐标的绝对值,从“形”上分类讨论,课本45页4题改编为：,应用一元二次方程-几何图形动点问题5.gsp,如图：点A(a,0)在X轴正半轴上运动，点B（0,a)在Y轴正半轴上运动,点P(14，1),由P,A,B确定的PAB的面积为18，求a的值,关键：,把没有在轴上的边或与轴平行的边的图形转化为有在轴上的边或与轴平行的边的图形,从“形”上分类讨论,关键先从“形”上分类讨论，再化动为静,方法时间变路程将“动点的运动时间”转化为“动点的运动路程”，也是线段的长度;,常找的等量关系面积，或勾股定理等；,注意检验解的合理性。,几何图形中的动点问题,如图2-8,某海军基地位于点A处,在其正南方向200海里处有一重要目标B,在B的正东方向200海里处有一重要目标C.小岛D位于AC的中点,岛上有一补给码头;小岛F位于BC上的中点。一艘军舰从A出发,经B到C匀速巡航,一艘补给船同时从D出发,沿南偏西方向匀速直线航行,欲将一批物品送达军舰.(1)小岛D和小岛F相距多少海里?,A,B,D,C,E,F,图2-8,200,?,200,探究新知,A,B,D,C,E,F,图2-8,100,(2)已知军舰的速度是补给船的2倍,军舰在由B到C的途中与补给船相遇于E处,那么相遇时补给船航行了多少海里?(结果精确到0.1海里,其中),45,200,200,如图2-8,某海军基地位于点A处,在其正南方向200海里处有一重要目标B,在B的正东方向200海里处有一重要目标C.小岛D位于AC的中点,岛上有一补给码头;小岛F位于BC上的中点.一艘军舰从A出发,经B到C匀速巡航,一艘补给船同时从D出发,沿南偏西方向匀速直线航行,欲将一批物品送达军舰.,2x,图上哪一部分对应的是军舰的行程?,2x,探究新知,（1）军舰和补给船的航行路线分别是图形中的哪一部分？,（2）怎样建立含DE未知数的等量关系？从已知条件中能找到吗？,（3）已知条件中军舰和补给船的速度和时间以及它们的路程分别有什么关系？,小组合作：,(4)选定RtDEF后，三条边长都是已知的吗？DE，DF，EF分别是多少？,A,B,D,C,E,F,图2-8,x,100,45,200,200,探究新知,如图RtACB中，C=90，点P、Q同时由A、B两点出发分别沿AC、BC方向向点C匀速移动（到点C为止)，它们的速度都是1m/s，几秒后PCQ的面积为RtACB面积的一半？,拓展提升,课本53页第2题,等量关系：,面积,列方程解应用题的一般步骤是:1.审:审清题意:已知什么,求什么?已知,未知之间有什么关系?2.设:设未知数,语句要完整,有单