高中数学必修三：2.1.2系统抽样 课件

2.1.2系统抽样,随机抽样（二）,抽签法,2.简单随机抽样的方法：,随机数法,复习回顾,1.简单随机抽样的概念,特点是：有限性，逐个性，不回性，等率性,一般地，设一个总体的个体数为N，如果通过逐个不放回抽取的方法从中抽取n个个体作为样本，且每个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样方法为简单随机抽样。,思考,为了对某市13000名高一学生数学期末考试答卷进行分析，拟从中抽取130名学生的答卷作为样本，请你设计一个合理的抽取方案。,抽签法,13000试卷从1到13000编号,制作1到13000个号签,将13000个号签搅拌均匀,随机从中抽出130个签,取出对应号码的试卷,编号,制签,搅匀,抽签,取出个体,教材103页,随机数表法,为了对某市13000名高一学生数学期末考试答卷进行分析，拟从中抽取130名学生的答卷作为样本，请你设计一个合理的抽取方案。,（2）由于总体数与样本容量比为=100，将总体平均分成130部分，每一部分含100个个体.,（4）从该号码起，每隔100个号码取一个号码，就得到一个容量为130的样本.（如6，106，206，12906）,（3）在第1部分中用简单随机抽样抽取一个号码（如6号）.,（1）将13000名高一学生数学期末考试答卷编号为1，2，3，13000.,系统抽样,13004,我来做：,也称为：等距抽样,为了对某市13004名高一学生数学期末考试答卷进行分析，拟从中抽取130名学生的答卷作为样本，请你设计一个合理的抽取方案。,（3）由于总体数与样本容量比为=100，将总体平均分成130部分，每一部分含100个个体.,（5）从该号码起，每隔100个号码取一个号码，就得到一个容量为130的样本.（如k，100+k，200+k，12900+k）,（4）在第1部分中用简单随机抽样抽取一个号码（如k号）.,（2）将余下的13000名高一学生数学期末考试答卷重新编号为1，2，3，13000.,系统抽样,下页,（1）先从13004份答卷中，用简单随机抽样抽取4份，将其剔除。,系统抽样的步骤：,（1）先将总体的N个个体编号。,（2）确定分段间隔k，当N/n（n是样本容量）是整数时，取k=N/n；,（3）在第1段用简单随机抽样确定第一个个体编号m(mk),(4)按照一定的规则抽取样本。通常是将m加上间隔k得到第二个个体编号（m+k），再加k得到第3个个体编号,依次进行下去，直到获得整个样本。,有时可直接利用个体自身所带的号码，如学号、考号、门牌号,思考：,当N/n不是整数时，如何进行系统抽样？,当N/n不是整数时，令k=N/n，那先从总体中用简单随机抽样的方法剔除N-nk个个体，再将其余的进行编号并均分成n段（可知每段间隔数为K）。,注：x称为取整函数，表示不超过x的最大整数。,课堂练习,1、为了了解1200名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑采用系统抽样，则分段间隔k为（）,A、40,B、30,C、20,D、12,2、下列抽样试验中，最适宜系统抽样的是（）,A、从某厂生产的2000个电子元件中随机抽取5个入样,B、从某厂生产的2000个电子元件中随机抽取200个入样,C、从某厂生产的20个电子元件中随机抽取5个入样,A,B,3：为了了解一次知识竞赛的1252名学生的成绩，决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，那么总体中应随机剔除的个体数目是（）,A、2B、4C、52D、252,A,4、工厂生产的产品，用传送带将成品送入包装车间之前，检查人员从传送带上每隔5分钟抽一件产品检查，这种抽样方法为,系统抽样,系统抽样的特点,（1）适用于总体容量较大的情况；,（2）剔除多余个体及第一段抽样都用简单随机抽样，因而与简单随机抽样有密切联系；,（3）是等可能抽样，每个个体被抽到的可能性都是n/N；,（4）是不放回的抽样。,系统抽样（等距抽样）的概念,将总体分成均衡的几部分，然后按照预先定出的规则，从每一个部分抽取一个个体，得到所需样本的抽样方法叫做系统抽