一次函数公开课

致亲爱的同学们：,天空的幸福是穿一身蓝森林的幸福是披一身绿老师的幸福是因为认识了你们愿你们,努力进取，永不言败！,一、导入新课：1、回顾与思考：正比例函数图象及性质；,一次函数定义：形如()的函数，叫一次函数。当b=0时，即，所以说是一种特殊的一次函数。,一条直线,一条直线,一、三,二、四,y随x增大而增大,y随x增大而减小,y=kx+b,k、b为常数，k0,y=kx+b,y=kx,正比例函数,一次函数图象与性质,戴家场镇初级中学陈帮福,二、学习目标,1、理解直线y=kx+b（k0）与直线y=kx（k0）之间的位置关系.2、能画一次函数图象.3、掌握一次函数图象的性质.,三、独立作业：（“独学”）,例1、在同一坐标系中画出函数y1=-3x、y2=-3x+3、y3=-3x-3的图象,1、列表、2、描点、3、连线,6,3,0,-3,-6,-3,0,3,6,9,-3,-6,-9,0,3,y1=-3x,y3=-3x-3,y2=-3x+3,“对学“探究一：比较三个函数图象的相同点与不同点，填出你们的观察结果：,画一画,四、合作探究一：,（2）函数y1=-3x的图象经过，函数y2=-3x+3的图像与y轴交于（），即它可以看作由直线y1=-3x向平移个单位长度而得到.函数y3=-3x-3的图像与y轴交于（），即它可以看作由直线y1=-3x向平移个单位长度而得到.,（1）这三个函数的图象形状都是，并且倾斜程度.,原点,0,3,上,3,一条直线,相同,0,-3,下,3,通过观察、比较三个函数解析式,试说明三个函数为什么会有这种位置关系？,结论：一次函数y=kx+b（k0）的图象可以由直线y=kx平移个单位长度得到.（当b0时，向平移；当b0时，向平移.）即k值相同时，这两条直线一定平行。,下,上,个点确定一条直线。因此今后再画一次函数和正比例函数的图象时，只需要取个点即可。（取哪个点呢？）与一次函数相比，正比例函数ykx(k0)的图象是经过的一条直线，因此只要再取个点即可。,两,两,原点,一,归纳总结：,1、(1)将直线y3x向下平移2个单位，得到直线；(2)将直线y-x-5向上平移5个单位，得到直线；(3)将直线y-2x3向下平移5个单位，得到直线,y=3x-2,y=-x,y=-2x-2,学以致用：,2、直线y=2x-3与x轴交点坐标为，与y轴交点坐标为_.,(0,-3),（1.5,0）,合作探究二：在同坐标系中作出下列函数的图象：(1)y1=x+3(2)y2=-x+3(3)y3=-2x-2(4)y4=2x-2,解：1、列表；,0,0,0,0,0,0,0,0,3,-3,3,3,-1,-2,-2,1,1,1,2,x,y4=2x-2,y3=-2x-2,3,4,5,6,7,8,0,-1,-8,-2,-3,-4,-5,-6,-7,2,3,4,-1,-3,-2,-4,y2=-x+3,y1=x+3,2、描点；3、连线.,同学们观察这四条直线有何异同点，完成完成当堂测评第4题；,可以从图象性质、图象所过象限、图象与y轴交点坐标等方面去分析,2、说出直线y13x2与y2x+2；y3-5x-1与y4-5x-4的相同之处,学以致用：,简析：y13x2与y2x+2的b值相同，故交y轴于（0，2），b0函数图象定过一、二象限；k值都大于0，函数y随x的增大而增大，函数图象必过一、三象限，综合函数图象过一、二、三象限。y3-5x-1与y4-5x-4的k值相同，故两直线平行；k=-50,函数y随x