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9.1.1不等式及其解集,你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想过它的工作原理吗？其实，翘翘板就是靠不断改变两端的重量对比来工作的,看一看,在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，并且根据这一原理设计出了一些简单机械，并把它们用到了生活实践当中,由此可见，“不相等”处处可见。从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：不等式,不相等处处可见,学习目标1.会判断一个式子是否是不等式，能区分不等式的解和解集的概念。2.会把不等式的解集表示到数轴上。学习重点：不等式、不等式解与解集的意义。学习难点：不等式解集的确定。,9.1.1不等式及其解集,问题1：老师买了2件圣诞礼品,共付了16元钱，你知道礼品的标价每件是多少元吗?,问题2：老师买了2件圣诞礼品,付费少于16元，你知道礼品的标价每件是多少元吗？,用x表示礼品的标价,由题意,得：,2x=,用x表示礼品的标价,由题意,得：,2x,数学与生活,观察所得到的式子，它们之间有何区别？,像这样用等号连接表示相等关系的式子叫等式。,像这样用不等号连接表示不等关系的式子，叫做不等式（inequality）。,2x=,2x,定义：用“”、“”“”表示大小关系的式子，叫做不等式。（像a+2a-2这样用“”号表示不等关系的式子也是不等式。）,注：“”、“”、“”、“”、“”都是不等号,不等式,思考：下列式子中哪些是不等式？,1）a+b=b+a2）-3-53）x14）x+365）2mn6）2x-37）8）y+33,不等式中可以含有未知数，也可以不含有未知数,解：（2）、（3）、（4）、（5）、是不等式.,2,1.用不等式表示:,a与1的和是正数;y的2倍与1的和小于3;y的3倍与x的2倍的和是非负数x乘以3的积加上2最多为5.,a+10,2y+13,3y+2x0,3x+25,试一试,合作探究,2X16,下表中给出的X的值，能否使不等式成立？,主要运用的方法：,代入法,（3）使2x5的唯一解C.x=3不是2x+15的解D.x=3是2x+15的解集,A,小试牛刀,X8,（4）x满足什么条件时不等式2x-3呢?,用数轴表示不等式的解集,a,.,a,a,.,步骤:画数轴,定界点,走方向,实心,空心,大于往右走,小于往左走,在数轴上表示x2正确的是(),-2,A,B,0,-2,C,D,小试牛刀,你能写出下列数轴所表示的不等式的解集吗？,X-3,X2,X-3,Xa,小试牛刀,说说你的收获和体会,不等式不等式的解不等式的解集不等式解集的表示方法,数学思想：类比数形结合,课后思考,用“”或“”号填空：（1）a_b;（2）|a|_|b|;（3）a+
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