有理数和整式的加减复习

有理数和整式的加减复习 【知识梳理】（一）有理数1、 和 统称为有理数。有理数还可以分为 、 和 三类。2、数轴的三要素是： 、 、 。3、一个数的绝对值是指在数轴上表示这个数的点到原点的 。 正数的绝对值是 ，负数的绝对值是 ，0的绝对值是 。4、 相同、 不同的两个数互为相反数，0的相反数是 。5、乘方运算：读作 ，它表示 相乘，它的运算结果叫做 ，底数是 ，指数是 。6、科学记数法：把一个数表示成的形式，其中a的取值范围1a10或-10a-1 7、有理数混合运算的顺序是：先算 ，再算 ，最后算 ；同级运算，从左到右进行；如有括号，先坐括号内的运算，按小括号、中括号、大括号一次进行（二）整式的加减一、列代数式应该注意四点：(1) 代数式中用到乘号，若是数字与数字相乘，要用“”号；若是数字与字母或字母与字母相乘，通常简写成“ ”号或省略不写。(2)数字与字母相乘时，要把数字写在字母的前面，若是带分数与字母相乘，应把带分数化为假分数， (3)除法运算写成分数形式(4)当表示和或差而后面有单位时，代数式应加括号二、关于整式的概念：1)单项式是由 与 的乘积组成的代数式； 单独的一个数或字母也是 ； 单项式的数字因数叫做单项式的 ； 单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的 ，而且次数只与 有关。(2)多项式是建立在单项式概念基础上，几个单项式的 就是多项式； 每个单项式是该多项式的一个项；每项包括它前面的 ，这点一定要注意。 组成多项式的每个单项式的次数是该多项式各项的 ；“几次项”中“次”就是指这个次数； 多项式的次数，是指示 次数。(3) 单项式和多项式是统称为 。(4)根据加法的交换律和结合律，可以把一个多项式的各项重新排列，移动多项式的项时，需连同项的 一起移动，这样的移动并没有改变项的符号和多项式的值。 把一个多项式按某个字母的指数从 到 的顺序排列起来叫做把该多项式按这个字母的降幂排列； 把一个多项式按某个字母的指数从 到 的顺序排列起来叫做把该多项式按这个字母的升幂排列。 排列时，一定要看清楚是按哪个字母，进行什么样的排列（升幂或降幂）三、关于同类项和合并同类项：1、对于同类项应从概念出发，掌握判断标准：(1)字母 ；(2)相同字母的指数 ；(3)与 无关；(4)与字母的顺序无关。 2、合并同类项是整式加减的基础。法则：合并同类项，只把 相加减，字母及字母的 不变。注意以下几点：(前提：正确判断同类项)(1)常数项是同类项，所以几个常数项可以合并；(2)两个同类项 互为相反数，则这两项的和等于0；(3)同类项中的“合并”是指同类项系数求和，把所得到结果作为新的项的系数，字母与字母的指数不变。(4)只有同类项才能合并，不是同类项就不能合并。 四、关于去括号：1、去括号是本章的难点之一；去括号都是多项式的恒等变形；去括号时一定对照法则把去掉括号与括号的符号看成统一体，不能拆开。法则：如果括号外的因数是 ，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是 ，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号相反。遇到括号前面是“-”时，容易发生漏掉括号内一部分项的变号，所以，要注意“各项”都要变号。不是只变第一项的符号。 去括号的顺口溜：去括号，看符号； 是正号，不变号；是负号，全变号。五、关于整式的加减：1、整式的加减是本章节的重点，是全章知识的综合与运用掌握了整式的加减就掌握了本章的知识。整式加减的一般步骤是：(1)如果有括号，那么要先去括号；(2)如果有同类项，再合并同类项；一 、精心选一选(每小题2分，共24分)1. 在，+，3.2，0，4.5，1中，负数有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2. 任何一个有理数的绝对值在数轴上的位置是（ ）A.原点两旁 B.整个数轴 C.原点右边 D.原点及其右边3. 下列比较大小，正确的是（ ）A. B. C. D. 4. 如果（），那么等于（ ）A.3 B.3 C.9 D. 35. 20072007（20062007）的值为（ ）A.1 B.2007 C.2 D.20066. 一个数的倒数的相反数是，那么这个数是（ ）A. B. C. D. 7. 表示（ ）A.222 B.23 C.33 D.2+2+2 8. 近似数2.30的有效数字有（ ）A. 5个 B. 3个 C. 2个 D. 以上都不对9. 某商品的销售价为225元，利润率为25%，则该商品的进价为（ ）A.200元 B.250元 C.225元 D.180元10. 下列方程为一元一次方程的是（ ）A. B C. D. 11.如果()=0，那么的值是（ ）A.2007 B.2007 C.1 D.112. 如果4是关于的方程的解，那么等于（ ）A.13 B.3 C.5 D.5二 、用心填一填；（每小题2分，共24分）13. 8的相反数是_；的倒数是_；_的绝对值是1；_的立方是8。14. 水位上升30记作+30，那么16表示_。15. 在月球表面，白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127；夜晚，温度可降至183。则月球表面昼夜的温差为_16. 列式表示： （1）比大1的数： ； （2）的四分之三：_； （3）的一半减的差：_；（4）比的三分之一小2的数：_。17. 用“”、“=”或“”填空： （1）(1)_1；（2）0.1_0.01；（3）(1)_1。18. 太阳半径大约是千米，用科学记数法表示为_千米。19. 计算： （1）3+2=_；（2）223=_；（3）0（4）=_；（4）233=_。20. 的底数是_，指数是_，幂是_。21. 以下式子：2+10=8 其中等式有_个；其中是一元一次方程的是_（填序号）。22. 如果方程是一元一次方程，则=_。23. 某数的5倍比它的3倍多2，设某数为，则可列方程为_。24. 方程与方程_（填一个常数）有相同的解。三 、细心答一答25. 计算：（每小题3分，共12分）(1) 15.2513（14.75）（0.125） （2） （）（3） 18（3）0（5） （4） 6（2）（4）26. 去括号，并合并相同的项（每小题3分，共6分） （1） （2） 27. 解方程：（每小题3分，共12分） （1） （2） （3） （4） 28.已知=3，=2，且，求的值。（6分）29.某生产车间有60名