古店镇中学武长城人教版八年级数学上册复习课件：第11章 三角形（共21张ppt）.ppt

八年级数学,古店镇中学武长城,第11章三角形（复习）,一、复习目标,1.熟练掌握和应用三角形三边的关系；2.熟练掌握和应用三角形的内角和与外角和性质；,3.掌握和应用多边形的内角和与外角和性质；4.了解能够进行平面图形镶嵌的条件。,1.三角形的三边关系:,(1)三角形两边的和大于第三边,判断三条已知线段a、b、c能否组成三角形.,当a最长,且有b+ca时,就可构成三角形.,确定三角形第三边的取值范围:,两边之差第三边两边之和.,(2)三角形两边的差小于第三边,二、知识精要,（1）三角形的三条高线(或高线所在直线)交于一点,锐角三角形三条高线交于三角形内部一点,直角三角形三条高线交于直角顶点，,钝角三角形三条高线所在直线交于三角形外部一点。,（2）三角形的三条中线交于三角形内一点重心,（3）三角形的三条角平分线交于三角形内部一点。,2、三角形的高、中线、角平分线,3.三角形的分类,锐角三角形,三角形,钝角三角形,(1)按角分,直角三角形,斜三角形,(2)按边分,腰和底不等的等腰三角形,三角形,等腰三角形,等边三角形,不等边三角形,4.三角形木架的形状不会改变,而四边形木架的形状会改变.这就是说,三角形具有稳定性,而四边形没有稳定性。,5.三角形内角和定理及性质,三角形的内角和等于1800,直角三角形的两个锐角互余。,有两个角互余的三角形是直角三角形,（2）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。,6.三角形的外角性质：,（3）三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。,（1）三角形的外角和等于3600,7、n边形的内角和等于(n2)180.多边形的外角和都等于360.,8、镶嵌,条件：拼接在同一个点的各个角的和等360度。,只用一种正多边形进行镶嵌有：正三角形、正方形、正六边形,任意一个三角形、四边形能进行平面镶嵌,1.在ABC中，（1）B=100，A=C，则C=；（2）2A=B+C，则A=。,2.如图，_是ACD的外角，ADB=115,CAD=80则C=_.,40,60,35,ADB,三、基础练习,3、下列条件中能组成三角形的是（）A、5cm,13cm,7cmB、3cm,5cm,9cmC、14cm,9cm,6cmD、5cm,6cm,11cm,C,4、三角形的两边为7cm和5cm，则第三边x的范围是_;,2cmX12cm,三、基础练习,5.如右图，AD是BC边上的高，BE是ABD的角平分线，1=40，2=30，则C=_BED=。,65,60,6.直角三角形的两个锐角相等，则每一个锐角等于_度。,45,7、如图，已知：AD是ABC的中线，ABC的面积为50cm2,则ABD的面积是_.,25cm2,三、基础练习,8、十二边形的内角和是，外角和是9、一个多边形的每个内角都是160，这是几边形？,解：设这个多边形的边数为n，根据题意，得（n2）180=160n.,解这个方程，得n=18.,答：这个多边形是十八边形.,想一想：第9题还有其它解法吗？,1800,360,方程思想,10、小明绕五边形各边走一圈，他共转了_度。11、下列正多边形（1）正三角形（2）正方形（3）正五边形（4）正六边形，其中用一种正多边形能镶嵌成平面图案的是；,360,（1）、（2）、4）,三、基础练习,解:由三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边得:8-3a8+3,50,则该三角形一定有一个内角为（）A、30OB、45OC、60OD、90O2、等腰三角形的腰长为a，底为X，则X的取值范围是（）A、0X2aB、0XaC、0Xa/2D、0X2a,C,A,五、拓展练习,3、如图，小陈从O点出发，前进了5米后向右转20的角，再前进5米后又向右转20，这样一直走下去，他第一次回到出发点O时一共走了多少米？,O,解：由题意可知这个正多边形的每个外角都是20.,36020=18.,518=90（米）.,五、拓展练习,4、一个四边形去掉一个内角，剩下的多边形的内角和是多少？,五、拓展练习,答案：180度或3