云南民族中学2020届高考适应性月考卷（五）理数-答案

云南民族中学2020届高考适应性月考卷（五）理科数学参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案DDCAADBCCACD【解析】图11，在数轴上表示如图1，故选D2由题图知复数，表示复数的点为H，故选D3由折线图，知月跑步平均里程的中位数为5月份对应的里程数，月跑步平均里程不是逐月增加的，月跑步平均里程高峰期大致在9，10月份，故A，B，D错，故选C4逆用二项式定理得，即，所以，所以，故选A5因为直线与双曲线的渐近线平行，所以它与双曲线只有1个交点，故选A6由，知，所以，故选D7由题意可得，可得，故程序输出V的值为21，故选B图28如图2所示，由球心作平面ABC的垂线，则垂足为BC的中点M又，所以球O的半径 ，故选C9设等比数列的首项为，公比为q，显然且，因为，所以 ，解得，因为，所以，故选C10设圆上任一点为，PQ的中点为，则解得因为点Q在圆上，所以，即，化简得，故选A11因为函数在区间(1，2)上单调递增，又函数的一个零点在区间(1，2)内，则有，所以，即，所以，故选C12由椭圆方程，可得，所以，而，所以 ，两边同时平方，得，所以 ，根据椭圆定义，得，所以，所以，故选D二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）题号13141516答案【解析】13答案：如图3，作出不等式组对应的区域为BCD，由题意知，由得，所以图314答案：设等差数列的首项为，公差为d，由得解得，15答案：由题意知，若，则，解得；若，则，解得或，故x的集合为16答案：A，M，三点共面，且在平面中，但，因此直线AM与CC1是异面直线，同理AM与BN也是异面直线，错；M，B，B1三点共面，且在平面MBB1中，但平面MBB1，因此直线BN与MB1是异面直线，正确；连接D1C，因为，所以直线MN与AC所成的角就是D1C与AC所成的角，且角为60，所以正确三、解答题（共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）解：（1）又函数的最小正周期为，因此，故令，得，即函数的单调递增区间为（6分）（2）由题意可知，又为奇函数，则，当时，取最小值（12分）18（本小题满分12分）解：（1）解法一：甲的平均成绩为；乙的平均成绩为，甲的成绩方差；乙的成绩方差为；由于，乙的成绩较稳定，派乙参赛比较合适，故选乙合适（6分）解法二：派甲参赛比较合适，理由如下：从统计的角度看，甲获得85以上(含85分)的概率，乙获得85分以上(含85分)的概率，因为，故派甲参赛比较合适（6分）（2）5道备选题中学生乙会的3道分别记为a，b， c，不会的2道分别记为E，F方案一：学生乙从5道备选题中任意抽出1道的结果有a，b，c，E，F，共5种，抽中会的备选题的结果有a，b，c，共3种，所以学生乙可参加复赛的概率；方案二：学生乙从5道备选题中任意抽出3道的结果有，共10种，抽中至少2道会的备选题的结果有，共7种，所以学生乙可参加复赛的概率，因为，所以学生乙选方案二进入复赛的可能性更大（12分）19（本小题满分12分）（1）证明：因为平面BCD，平面BCD，所以又因为，所以平面ACD，平面ABC，所以平面平面ACD（5分）（2）由已知可得，如图4所示建立空间直角坐标系，由已知，图4有，设平面ACE的法向量为，有令，得，设平面CED的法向量为，有令，得，所以二面角的余弦值（12分）20（本小题满分12分）解：（1）由题知，又，即，所求为（5分）（2）由椭圆定义知，又，得，直线l的方程为，由得，直线l的方程为，即或（12分）21（本小题满分12分）解：（1），由导数的几何意义得，于是，由切点在直线上，得，所以函数的解析式为（4分）（2），当时，显然，这时函数在，内是增函数，当时，由方程，得，当时，当时，函数在区间，内是增函数，在区间，内是减函数 （8分）（3）由（2）知，在上的最大值为与的较大的一个，不等式在上恒成立，当且仅当对于任意的成立，所以（12分）22（本小题满分10分）【选修44：坐标系与参数方程】解：（1）由题知直线l过点，直线l的直角坐标方程为，即，直线l的极坐标方程为（5分）（2）点M的直角坐标为，曲线C的直角坐标方程为，把代入曲线C的直角坐标方程，化简得，点M是曲线C截直线l所得线段的中点，则l，即，化简可得，所以