数学人教版七年级下册平行线（定义、平行公理及推论）.ppt

5.2平行线及其判定5.2.1平行线,R七年级下册,情景导入,如图，直线a、b是铁路上的两条铁轨，它们会相交吗？今天我们就来研究这样的两条直线平行线.,学习目标：1了解平行线的概念，知道同一平面内不重合的两条直线的两种位置关系，能叙述平行公理以及平行公理的推论.2会用符号语言表示平行公理及其推论，会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.学习重、难点：重点：平行公理及其推论.难点：文字语言、图形语言、符号语言的相互转换.,探究新知,平行线,分别将木条a，b与木条c钉在一起，并把它们想象成在同一平面内两端可以无限延伸的三条直线，顺时针转动a.（1）直线a与直线b的交点位置将发生什么变化？,思考,（2）在这个过程中，有没有直线a与b不相交的位置？,图5.2-1,平行概念：同一平面内，存在一条直线a与直线b不相交的位置，这时直线a与b互相平行换言之，同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线直线a与b是平行线，记作ab,同一平面内，不重合的两条直线存在哪些位置关系？,相交和平行,平行线在生活中很常见，你能举出一些例子吗？,图5.2-2,如何画平行线呢？给一条直线a，你能画出直线a的平行线吗？,平行线的画法,平行公理及其推论,在图5.2-1转动木条a的过程中，有几个位置使得直线a与b平行？如图5.2-3，过点B画直线a的平行线，能画出几条？再过点C画直线a的平行线，它和前面过点B画出的直线平行吗？,思考,图5.2-3,平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行,平行公理推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行,如果ba，ca，那么bc.,读下列语句，并画出图形.（1）点P是直线AB外一点，直线CD经过点P，且与直线AB平行.,读下列语句，并画出图形.（2）直线AB与CD相交，点P是直线AB、CD外一点，直线EF经过点P且与直线AB平行，与直线CD相交于点E.,F,E,下列说法中，正确的是（）A.两条不相交的直线叫做平行线B.经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行C.在同一平面内，不相交的两条线段互相平行D.在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线,误区对平行线、平行公理理解不透彻,错因分析,A中忽视了“同一平面内”的前提条件，故A错误；B中若该点在已知直线上，画不出与已知直线平行的直线，应改为“过直线外一点”，故B错误；C中因为线段有两个端点，不相交的两条线段所在的直线可能相交，故C错误.,基础巩固,随堂演练,1.在同一平面内，两条相交直线不可能都与第三条直线平行，这是因为_.,如果两条直线与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行,2.判断：（1）不相交的两条直线叫做平行线.（）（2）如果一条直线与两条平行线中的一条平行，那么它与另一条直线也互相平行.（）（3）过一点有且只有一条直线平行于已知直线.（）,点可能在已知直线上,两条直线重合,3.画AOB，在AOB的内部任取一点P，过点P作直线PCOA交OB于点C，再过点P作直线PDOB交OA于点D.,C,D,综合运用,4.如图，若ABCD，经过点E可画EFAB，则EF与CD的位置关系是_，理由是_.,EFCD,如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行,课堂小结,平行线,平行线的定义和画法,平行公理及其推导,定义画法,平行公理推论,一落；二靠；三移；四画,如果ba，ca，那么bc.,如图，MNAB，垂足为M，MN交CD于点N，过M点作MGCD，垂足为G，EF过点N，且EFAB，交MG于点H，其中线段GM的长度是_到_的距离，线段MN的长度是_到_的距离，又是_的距离，点N到直线MG的距离是_.,点M,CD,点N,AB,两平行线AB与EF之间,NG,1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。,课后作业,教学反思,本节课的重点是平行线