湖南省株洲市茶陵二中2020届高三上学期第二次月考数学（文）试卷含答案

文科试卷一、 选择题（每小题5分，共60分） 1. 复数的实部为()A.0 B.1 C.-1 D.22. 命题：“若，则”的逆否命题是（ ）：A. 若，则 B. 若，则C. 若，则 D. 若，则3. 函数在区间上的最小值是（ ）A. B. C. D. 4. 在等差数列中，2，4，则 ( )A9 B10 C6 D85. 已知正方形ABCD的边长为1，点E是AB边上的动点，则的值是（ ） A1 B.2 C-1 D-26. 在中，那么（ ）A B. C. 或 D. 7. 已知数列满足：，则=（ ） A B C D8. 函数f(x)满足f(x)f(x2)13，若f(1)2，则f(99)等于( )A13 B2 C D9. 设实数x， y满足条件则的取值范围是（ ）A. B. C. D.10. 关于函数f(x)2sin xcos x2cos2x，下列结论中不正确的是 ()Af(x)在区间上单调递增 Bf(x)的一个对称中心为Cf(x)的最小正周期为 D当时，f(x)的值域为11. 已知函数f(x)则不等式f(x)0的解集为()A. x|x2或x1 B. C. D. 12. 若函数满足为自然对数底数），其中为的导函数，则当时，的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、 填空题（每小题5分，共20分）13. 若sin，则cos_.14. ABC中三内角所对边分别为，若，则边的长为_.15. 曲线在处的切线平行于直线，则点的坐标为_.16若正实数x，y满足xy5，则xy的最大值是_.三、 解答题（本大题共6小题，共70分）17. （12分）已知函数f(x)mn，其中m(1，sin 2x)，n(cos 2x，)，在ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，且f(A)1.（1） 求角A的大小； （2） 若a，bc3，求ABC的面积18.（12分）已知为数列的前项和，已知，.（1）求的通项公式； （2）设，求数列的前项和.19. （12分）某校从参加某次知识竞赛的同学中，选取60名同学将其成绩(单位:分.百分制，均为整数)分成40，50)，50，60)，60，70)，70，80)，80，90)，90，100六组后，得到部分频率分布直方图(如图)，观察图形中的信息，回答下列问题.（1）求分数在70，80)内的频率，并补全这个频率分布直方图;（2）从频率分布直方图中，估计本次考试成绩的众数和平均数;（3）若从第1组和第6组两组学生中，随机抽取2人，求所抽取2人成绩之差的绝对值大于10的概率.20.（12分） 已知长方体中，棱，棱，连结，过B点作的垂线交于E，交于F。（1）求证：平面平面；（2）求三棱锥的体积。21.（12分）已知.（1）对一切恒成立，求实数的取值范围；（2）证明：对一切，都有成立22. (10分）在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系. （1）求曲线的极坐标方程；（2）若直线的极坐标方程为，设与交于点，求的值.文科数学答案1、 选择题： 1-5： ADCCA 6-10： CBDCD 11-12： AC2、 填空题： 13： 14： 15： 16: 43、 解答题：17 解：(1)m(1，sin 2x)，n(cos 2x，)，f(x)mn，f(x)cos 2xsin 2x2sin.f(A)1，2sin1.0A，2A0)，则h(x)，当x(0,1)时，h(x)0，h(x)是增加的，所以h(x)minh(1)4.因为对一切x(0，)，2f(x)g(x)恒成立，所以ah(x)min4. 5分 (2)证明：问题等价于xln x(x(0，)f(x)xln x(x(