武汉重点中学2014-2015学年下学期八年级数学期末试卷精选

武汉重点中学20142015学年第二学期期末八年级数学试卷精选 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1已知，则代数式的值为（ ）A9B3C3D52若一次函数y(3k)xk的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是（ ）Ak3B0k3C0k3D0k33在ABC中，A、B、C所对的边分别是a、b、c，在下列关系个，不属于直角三角形的是（ ）Ab2a2c2Babc345CABCDABC3454菱形的两条对角线长分别为9 cm与4 cm，则此菱形的面积为（ ）cm2A12B18C20D365匀速地向如图的容器内注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面的高度h随时间t的变化而变化，变化规律为一折线下列图象（草图）正确的是（ ） 6设直线ykxk1和直线y(k1)xk（k为正整数）与x轴所围成的图象的面积为Sk（K1、2、38），那么s1s2s8的值为（ ）ABCD7如图，菱形ABCD中，AB2，B120，点M是AD的中点，点P由点A出发，沿ABCD作匀速运动，到达点D停止，则APM的面积y与点P经过的路程x之间的函数关系的图象大致是（）8如图，正方形ABCD的边长为2，点E、F分别为边AD、BC上的点，EF，点G、H分别为AB、CD边上的点，连接GH，若线段GH与EF的夹角为45，则GH的长为（）ABCD二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）9计算：_10如图，直线ykxb（k0）与x轴的交点为(2，0)，则关于x的不等式kxb0的解集是_11如图，在ABCD中，AB5，AD7，AE、DF分别平分BAD、ABC，则EF的长为_12在平面直角坐标系中，直线y2x4与两坐标轴围成的图形面积是_13如图，在四边形ABCD中，DABBCD90，分别以四边形的四条边向外作正方形，若S1S4100，S336则S2_ 14一根弹簧，不挂重物时，长6 cm挂在重物后，重物每增加1 kg，弹簧就伸长0.25 cm，但所挂重物不能超过10 kg，则弹簧总长y（cm）与重物质量x（kg）之间的函数关系式为_；自变量x的取值范围是_15甲、乙两车同时从A地出发，以各自的速度匀速向B地行驶甲车先到达B地后，立即按原路以相同速度匀速返回（停留时间不作考虑），直到两车相遇若甲、乙两车之间的距离y（千米）与两车行驶的时间x（小时）之间的函数图象如图所示，则A、B两地之间的距离为_千米16已知菱形ABCD的边长为6，A60，如果点P是菱形内一点，且PBPD，那么AP的为_三、解答题（共6小题，共52分）17（本题10分）计算：(1) (2) 已知直角三角形的斜边c6，直角边a，求另一直角边b的长18（本题10分）已知直线yxb经过点P(4，1)，求关于x的不等式xb0的解集19（本题10分）如图，在ABCD中，E、F为AC上的两点，DEBF，求证：AECF20（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，直线y2x2交x轴于点A，交y轴于点B，将线段AB先向右平移2个单位，再向上平移1个单位，得到线段CD（其中A、B平移后的对应点分别为D、C）(1) 点A、B、C、D的坐标分别为A_、B_、C_、D_(2) 求直线CD的解析式(3) 判断四边形ABCD的形状，并直接写出四边形ABCD的周长21如图，在平面直角坐标系中，直线l：分别交x轴、y轴于点A、B，AOB绕点O顺时针旋转90后得到COD，其中C点与A对应，B点与D点对应(1) 求直线CD的解析式(2) 若直线CD与直线相交于点P，求PBC的面积22甲、乙两名同学进行登山比赛，图中表示甲同学和乙同学沿相同的路线同时从山脚出发到达山顶过程中，各处行进的路程随时间变化的图象，根据图象中的有关数据下列问题： 甲到达山顶需要4小时； 乙到达山顶需要6小时； 甲到达山顶时，乙距山顶还有4千米； 若甲同学到达山顶后休息1小时，沿原路下山，在点B处与乙相遇，此时点B与山顶距离为1.5千米，则甲从山顶回到山脚需要2小时其中正确的说法有（）A1个 B2个 C3个 D4个23有一张矩形纸片ABCD，AB，AD，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将AED以DE为折痕向右折叠，AC与BC交于点F（如下图），则CF的长为（） ABC1D五、填空题（共2小题，每小题4分，共8分）24如图，点B、C分别在两条直线y2x和ykx上，点A、D是x轴上两点，已知四边形ABCD是正方形，则k值为_ 25如图，菱形ABCD中，BCD120，点F是BD上一点，EFCF，AEEF，AE3，EF4，则AB的长是_六、解答题（共3小题，共34分）26（本题10分）某欢乐谷为回馈广大谷迷，在暑假期间推出学生个人门票优惠价，各票价如下：票价种类（A）学生夜场票（B）学生日通票（C）节假日通票单价（元）80120150某慈善单位欲购买三种类型的票共100张奖励品学兼优的留守学生，其中购买的B种票数是A种票数的3倍还多7张，C种票y张(1) 直接写出x与y之间的函数关系式(2) 设购票总费用为w元，求w与x之间的函数关系式(3) 为方便学生游玩，计划购买的学生夜场票不低于20张，且每种票至少购买5张，则有几种购票方案？并指出哪种方案费用最少27（本题8分）如图1，E为正方形ABCD的边AB上一点，EFEC，且EFEC，连接AF(1) 求EAF的度数(2) 如图2，连接FC交BD于M，交AD于N 求证：ADAF2DM 若AF，AN12，求MD的长为_ 28（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，直线y2x2交y轴于A点，交x轴于B点，点C与点A关于x轴对称(1) 求直线BC的解析式(2) 如图1所示，设yx与直线BC交于D点，过D作DEAB于E点，交y轴于F点，求E点坐标(3) 如图2所示，H为x轴负半轴上一点，HBAB，M为CB延长线上一点，N为射线BA上一点，且MHNMBA，求BNBM的值 八年级数学试题参考答案1、 选择题（共8小题，每小题3分，共24分）题号12345678答案CADBDAAB二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）910x2113124136414y0.25x6（0x10）1545016或16提示： 三、解答题（共6小题，共52分）17解：(1) ；(2) 18解：x219证明：DEBF DEFBFE DEABFC 在ABCD中，ADBC 且ADBC DAEBCF 可证：DAEBCF（AAS） AECF20解：(1) A(1，0)、B(0，2)、C(2，3)、D(1，1) (2) 直线CD的解析式为y2x1 (3) 四边形ABCD为菱形，其周长为21解：(1) 由直线l分别交x轴、y轴于点A、B A(3，0)、B(0，4) AOB绕点O顺时针旋转90而得到COD AOBCOD，故C(0，3)，D(4，0) 设直线CD的解析式为ykxb（k0，k、b为常数） ，解得 直线CD的解析式为 (2) 联立，解得 SCOD四、选择题（共2小题，每小题4分，共8分）22D23C五、填空题（共2小题，每小题4分，共8分）242525提示：，FAFC六、解答题（共3小题，共34分）26解：(1) x3x7y100 所以y934x (2) w80x120(3x7)150(934x)160x14790 (3) 依题意得，解得：20x22， 因为整数x为20、21、22 所以共有3种购票方案 A、20，B、67，C、13；A、21，B、70，C、9；A、22，B、73，C、5 而w160x14790 k1600 y随x的增大而减小 所以当x22时，y最小22(160)1479011270 即当A种票为22张，B种票73张，C种票为5张时费用最少，最少费用为11270元27解：(1) 过点F作FGBA交BA的延长线于G 可证：BCEGEF GEBCAB GABEGF GAF为等腰直角三角形 FAG45 FAE135 (2) 证明：延长AF、CD交于点H 易证：ABDH为平行四边形 D为CH的中点 DM为CFH的中位线 ADBDAHAFFHAF2DM 28解：(1) 直线BC的解析式为y2x2 (2) 联立，解得 D(2，2) 连接AD A(0，2) ADOA 可证：OABADP（ASA） P(0，1) 直线PD的解析式为yx1 联立，解得 E点的坐标为(，) (3) 过点H作HPAB于P，作HQBC于Q MHNMBA HNPHMQ 又A、C关于x轴对称 HPHQ 可证：HPNHQM（AAS） NPMQ 可证：HBPABO BPBQBO2 BNBM2BQ424已知，四边形ABCD是正方形，点F是边AB、BC上一动点，DEDF，且DEDF，M为EF的中点(1) 当点F在边AB上时（如图1） 求证：点E在直线BC上 若BF2，则MC的长为_(2) 当点F在