云南省云南民族中学2020届高三上学期质量监测（一）文数-答案

云南民族中学2020届高考适应性月考卷（一）文科数学参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案DACABDCDBACA【解析】1，故选D2，复数z对应的点位于第一象限，故选A3设三个区域圆心角比值345，故区域三所占面积比为，故选C4选项B，深圳、厦门的春节期间往返机票价格同去年相比有所下降，但北京的春节期间往返机票价格同去年相比有所上升；选项C，平均价格从高到低居于前三位的城市是北京、深圳、广州；选项D，平均价格的涨幅从高到低居于前三位的城市为天津、西安、南京，故选A5令x等于，得，利用和的奇偶性，可知，当时，故选B6由可知，为等差数列， 当或15时，取得最大值，故选D7由求导，得，当时，则切线方程为，整理得，故选C8由A，B，C，D是同一球面上四个点，ABC是正三角形，平面ABC，可知球内为直三棱柱，球心为直三棱柱的中心，底面三角形的外接圆半径为，则球的半径为，球的表面积为，故选D9由，时，；，；，；，故选B10利用点差法可得，设，代入椭圆方程得两式相减得，整理得，可得，故，故选A11如图1，在可行域范围内，当取点时，得最小值为0；当取点时，得最大值为20，故选C图112由题意，令，由任意，可得，在定义域内单调递增，由，得，等价于 ，令，有，则有，即，从而，解得，且，故选A二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）题号13141516答案【解析】13由，得，14由是公差为的等差数列，再由，成等比数列，得，即15由双曲线方程可知，得，则焦点坐标为16直线OP与平面所成的角为的取值范围是，由于， ，所以的取值范围是，则的取值范围为三、解答题（共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）解：（1）由，可知，（5分）（2）由，（10分）18（本小题满分12分）解：（1）根据频率分布直方图得第一组频率为，（4分）（2）设中位数为a，则，中位数为32（8分）（3）（i）5个年龄组的平均数为，方差为，（9分）5个职业组的平均数为，方差为（10分）（ii）评价：从平均数来看两组的认知程度相同，从方差来看年龄组的认知程度更好感想：结合本题和实际，符合社会主义核心价值观即可（12分）19（本小题满分12分）解：（1）由向量与向量共线，可得，则函数的最小正周期为，函数的最大值为2（4分）（2）由，得，（6分）由正弦定理，可得，即，得，（8分），（10分）则三角形的面积（12分）20（本小题满分12分）（1）证明：平面BCD，平面BCD，又，平面ACD，平面ABC，平面平面ACD（6分）图2（2）解：如图2，作CD的中点为F，连接EF，令A到平面CED的距离为d，则，解得 （12分）21（本小题满分12分）（1）解：函数，可得，因为存在极值点为2，所以，即（5分）（2）证明：的导数为，当时，恒成立，所以在上为增函数，不符合题意；（6分）当时，由，得，当时，所以为增函数；当时，所以为减函数，所以当时，取得极小值，（8分）又因为存在两个不同零点，所以，即，整理得，令，在定义域内单调递增，（10分）由，知，故成立（12分）22（本小题满分12分）解：（1）设，由，得，（2分）即（4分）又因为，所以，化简得，这就是点P的轨迹方程（6分）（2）当过点的