第七节 向心力

第五章曲线运动,第七节向心力,一、向心力,1做曲线运动的物体必定受到作用力（1）作用力方向与速度方向不在同一条直线上（2）圆周运动是曲线运动，必定受到与速度方向不在同一条直线上的作用力2匀速圆周运动物体受到的作用力（1）匀速圆周运动物体受到的作用力猜想：匀速圆周运动物体受到的作用力方向与速度方向的关系理论分析：匀速圆周运动物体受到的作用力方向与速度方向垂直指向圆心（2）向心力：做匀速圆周运动物体受到的指向圆心方向的合外力向心力（3）向心力的作用：由于向心力与速度垂直，所以向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小。,（5）对向心力的认识向心力是从力的效果来命名的，因为它产生指向圆心的加速度，所以称它为向心力。它可以是某种性质的一个力，或某个力的分力，还可以是几个不同性质的力沿着半径指向圆心的合外力。向心力为何不把物体拉向圆心做圆周运动的物体，速度方向时刻要改变，为了改变物体速度的方向需要一定大小的力，而向心力的大小恰好就等于所需要的力，因而它没有“余力”把物体拉向圆心。,（6）实例分析向心力的来源,二、验证向心力表达式,1原理：向心力表达式通过测量来验证向心力的表达式，必须从两个角度去测量：一是从运动学的角度，测量出物体的质量以及做匀速圆周运动时的半径、线速度或角速度，求出物体做匀速圆周运动时所需要的向心力。二是从力的角度测量或计算出物体做匀速圆周运动时外力提供的向心力。比较这两个力的大小，就可以验证向心力表达式的正确性了。,或,2用圆锥摆粗略验证向心力的表达式方案一：用圆锥摆验证向心力的实验装置。（1）运动学角度：m：天平；r：纸面上对应的圆半径；或v：用停表。（2）动力学角度：小钢球在水平面内做匀速圆周运动时受到的合力：Fmgtan；由r及绳长L，求出tan，可得外力提供的向心力。（3）从运动学角度和动力学角度求得的值若相同，表达式即正确。,你能说出这些方案验证向心力的表达式的步骤吗？,例12007年10月24日发射的“嫦娥一号”星体为一个2.22m1.72m2.2m的立方体，两侧各有一个太阳帆板，完全展开后最大跨度达18.1m，质量2350kg。它将运行在距月球表面近月点193km，远月点194km的近似圆形轨道上。绕月周期127分。已知月球平均半径1738km。试根据这些数据，计算出“嫦娥一号”的向心加速度和向心力分别是多大？“嫦娥一号”做圆周运动的向心力是什么物体提供的？,例2国际田径比赛使用的是周长为400m的标准跑道，内道半径39.90m，外道半径46.65m。假设某一运动员的质量为70kg，在弯道上的速率为10m/s，运动员在最内侧和最外侧跑道上比赛时向心力相差多大？,例3一海尔全自动洗衣机技术参数如下表，试估算脱水桶正常工作时衣服所具有的向心加速度为多大？是重力加速度的几倍？,三、变速圆周运动和一般的曲线运动,1匀速圆周运动和变速圆周运动（1）圆周运动的分类：按照速度大小是否变化可分为匀速圆周运动和非匀速圆周运动两类（2）匀速圆周运动：做匀速圆周运动的物体，线速度大小不变，只是方向改变，因此受到的合外力总是指向圆心，其大小不变；加速度也总是指向圆心（加速度与线速度方向垂直），大小不变。,速度方向和大小均变，因此受到的合外力不指向圆心，它除了有指向圆心的外力Fn外（不改变物体的线速度大小，只改变线速度方向），还有沿切线方向的外力Ft（不改变线速度方向，只改变线速度大小）。所以,合加速度也不指向圆心。物体的向心加速度大小，随v值变化，向心力Fnman随an值变化。这种情况下，向心加速度不一定是物体做圆周运动的实际加速度，它是实际加速度在指向圆心方向的一个分量。,（3）非匀速圆周运动：,例4小球沿竖直平面内的光滑圆轨道运动，如图所示。分析球从上向下通过P点时的运动情况。,解析：小球受两个力作用重力G和轨道对小球的压力FN，重力G使小球加速，压力FN使小球做圆周运动。小球做变加速圆周运动。,2变速圆周运动和一般的曲线运动（1）一般的曲线运动：轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动。（2）一