江苏泰兴中学高中数学第1章常用逻辑用语5全称量词与存在量词教学案无苏教选修21_第1页
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第五课时 全称量词与存在量词目标要求1理解全称量词与存在量词的意义。2能准确地利用全称量词与存在量词叙述数学内容。3理解对含有一个量词的命题的否定。4能正确地对含有一个量词的命题进行否定。重点难点重点：判断全称命题和存在性命题的真假。难点：对含有一个量词的命题的否定。典例剖析例1判断下列命题是全称命题还是存在性命题（1） 每个人的潜力都是无穷的；（2） 正三角形都是相似的；（3） 所有自然数的平方是正数；（4） 有些一元二次方程没有实数根；（5） 方程至少有一个负根；（6） 菱形的对角线互相垂直；（7） 负数没有对数；例2判断下列命题的真假（1）；（2）；（3）；（4）。例3（1）若是定义在R上的函数，则该函数为奇函数的一个充要条件是 （2）设A、B为两个集合，下列命题：对任意；存在。其中真命题的序号是 （把符合要求的命题序号都写上）例4写出下列命题的否定：（1） 所有人都晨练；（2） ；（3） 平行四边形的对边相等；（4） 。例5.(1)是对一切实数x都成立的充要条件，则的取值范围是 (2)若命题“对任何，”是真命题，则的取值范围是_该命题的否定是。(3)已知若存在则的取值范围为。例6已知。求证中至少一个为负数。 学习反思1 全称命题、存在性命题的真假判断：（1）要判断一个全称命题为真，必须对给定集合的每一个元素x,p(x)都为真；但要判断一个全称命题为假，只要在给定集合内找出一个，使得为假即可。（2）要判断一个存在性命题为真，只要在给定的集合中，找到一个元素，使得为真即可；若找不到这种元素，那么命题就为假。2 全称命题：，它的否定是；存在性命题：，它的否定是；可见，全称命题的否定是存在性命题，存在性命题的否定是全称命题。江苏省泰兴中学高二数学课后作业(5) 姓名: 班级: 1命题“”的否定为_,它是_命题（填“真”“假”）.2将改写为全称命题是 3关于的不等式：的解集是R的充要条件是 4若非空集合的_条件。5已知函数与的定义域与值域都是R，则的充要条件是 6使得不等式成立，则的取值范围是_此命题的否定为_7判断下列命题的真假：（1）不存在实数；（2）对实数。8写出下列命题的否定：（1）对所有的正数x,；（2）不存在实数x,；（3）集合A中的任意一个元素都是集合B的元素；（4）集合A 中至少有一个元素是集合B的元素。9判断下列命题的真假：（1）存在实数；（2）对于任意；（3）对于任意一个三角形，三内角中至少有一个不小于；（4）对于任意；（5）不存
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