数学人教版七年级上册解一元一次方程——合并同类项与移项.ppt

,3.2解一元一次方程（一）合并同类项与移项,问题1长岭镇中心中学三年来共购买计算机210台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量是去年的倍，前年学校购买了多少台计算？解：设前年购买计算机x台，则去年购买台今年购买台，依题意得,2x,4,7x=210,4x,X+2X+4X=210,合并同类项，得：,（+）,X=30,这两个方程中，含未知数的项和常数项分布有何特点？,解：合并同类项，得-x=-15化系数为1，得x=15,解：合并同类项，得化系数为1，得x=72,(1)2x-3x=-7-8,例1：利用合并同类项解下列一元一次方程:,练习1：解下列方程：,（1）6xx=4；,（2）4x+6x0.5x=0.3；,（3）,5x=4,解：合并同类项，得：,解：合并同类项，得：,5,系数化为，得:,1.5x=-0.3,系数化为1，得：,系数化为1，得：,X=-0.2,解：合并同类项，得：,4x=-60,X=-15,把一些图书分给某班同学阅读，如果每人3本，则剩余20本；若每人4本，则还缺少25本，这个班的学生有多少人？,解：,设这个班有x名学生,分析：这批书共有（3x+20）本,这批书共有（4x25）本,这批书的总数是一个定值,3x+20=4x25,问题2,思考：我们还可以用合并同类项法去解这个方程吗？,分析：解方程，就是把方程变形，变为x=a（a为常数）的形式.,上面方程的变形，相当于把原方程左边的20变为20移到右边，把右边的4x变为4x移到左边.,利用等式的性质解方程,3x4x=2520,3x+20=4x25,把某项从等式一边移到另一边时有什么变化？,把等式中的某项移到等式的另一边时需要变号。,像上面那样，把等式一边的某项变号后，移到另一边，叫做移项。,注意：关于移项,1.所移的项一定要变号；,2.不能与加法交换律混淆；,3.依据是：等式的性质1；,方程3x-4=1，移项得：3x=1.方程2x+3=5,移项得：2x=.方程5x=x+1,移项得：.方程2x-7=-5x,移项得：.方程4x=3x-8,移项得：.方程x=3x-5x-9,移项得：.,+4,5-3,5x-x=1,2x+5x=7,4x-3x=-8,X-3x+5x=-9,注意：移项要改变符号；移项时含有未知数的项放在等号左边，常数项放在等号右边，即“x=a”的形式。,学以致用：将下列各式移项（口答）,下面的移项对不对？如果不对，请改正？,（1）从5210，得2105,（2）从325，得325,（3）从2x513，得2x3x15,2x105,3x2x5,2x3x15,练一练,移项得：,合并同类项：,系数化为1得：,解这类方程的一般步骤,（依据是：等式的性质1）,（依据是：乘法分配律的逆用）,（依据是：等式的性质2）,解这个方程的具体过程是：,例题分析,例2解下列方程,解：,移项，得,合并同类项，得,系数化为1，得,解：,移项，得,合并同类项，得,系数化为1，得,练习2.解下列方程,巩固练习,4,练习3.已知x=1是关于x的方程3m+8x=m+x的解，求m的值。,拓展练习,3m-m=1-82m=-7m=-3.5,解:把x=1代入方程，得：,3m+8=m+1,练习4.已知x=1是关于x的方程3m+8x=1+x的解，求关于y的方程，m+2y=2m3y的解。,拓展练习,解：把x=1代入方程，得：3m+8=2解得：m=-2把m=-2代入关于y的方程，得：-2+2y=2x(-2)3yy=-,练习5有一列数，按一定规律排列5，25，125若其中某三个相邻数的和是13125，这三个数各是多少？,练一练,解：设这三个相邻数中的第1个数为x，那么第2个数就是5x，第3个数就是5（5x）25x.根据这三个数的和是13125，得x5x25x13125.,合并同类项，得21x13125.系数化为1，得x=625.所以5x=3125,25x15625.答：这三个数是625、3125、15625.,1、有一列整数,按一定的规律成2，4，8，16，32，64，（1）试写出第7、第8个数分别是多少？（2）若其中某三个相邻数的和为1536，这三个数各是多少?（3）若其中四个相邻数的和可能为-2014吗？,变式,变式,解：（1）第8第9个数分别是128、-256（2）略,（4）相邻四个数的和为:x-2x+4x-8x=-5x,一定是5的倍数，不可能等于