1.2.3 相反数

1.2.3相反数,一、情境导入，初步认识,情境请一个学生到讲台前面对大家，向前走5步，向后走5步。,提问如果向前走为正，那向前走5步与向后走5步分别记作什么？,答：记为+5和-5,观察下列数：6和-6，7和-7，,想一想：,（1）上述各对数之间有什么特点？,答：上述各对数之间符号不同。,（2）表示各对数的点在数轴上有什么特点？,答：在原点两旁，并且距离原点相等。,（3）你能够写出具有上述特点的数吗？,提问,观察,像这样只有符号不同的两个数叫相反数。两个互为相反数的数，在数轴上的对应点(0除外),是在原点两旁，并且距离原点相等的两个点，即：互为相反数的两个数在数轴上的对应点关于原点对称。我们把a的相反数记为-a，并且规定0的相反数是0。,归纳总结,1.在正数前面添加一个“-”号，就得到这个正数的相反数，是一个负数；把负数前面的“-”号去掉，就得到这个负数的相反数，是一个正数。,2.在任意一个数前面添上“-”号，新的数就是原数的相反数。如-（+5）=-5，表示+5的相反数为-5；-（-5）=5，表示-5的相反数是5；-0=0，表示0的相反数是0。,二、典例精析，掌握新知,例1填空：,（1）-5.8是的相反数，的相反数是-（+3），a的相反数是，a-b的相反数是，0的相反数是。,5.8,3,-a,-（a-b）,0,（2）正数的相反数是，负数的相反数是，的相反数是本身。,负数,正数,0,例2下列判断不正确的有（）互为相反数的两个数一定不相等；互为相反数的数在数轴上的点一定在原点的两边；所有的有理数都有相反数；相反数是符号相反的两个点。A.1个B.2个C.3个D.4个,C,例3化简下列各符号：,（1）-（-2）；,解：化简得-2,（2）+-（+5）；,解：化简得5,（3）-（-6）（共有n个负号）,解：当n为偶数时，为6；当n为奇数时，为-6,例4数轴上A点表示+4，B、C两点所表示的数是互为相反数，且C到A的距离为2，点B和点C各对应什么数？,解：C点表示2或6，则相应的B点表示-2或-6,三、运用新知，深化理解,1.判断题。（1）-3是相反数。（）（2）-7和7是相反数。（）（3）-a的相反数是a，它们互为相反数。（）（4）符号不同的两个数互为相反数。（）,2.分别写出下列各数的相反数，并把它们在数轴上表示出来。1；-2；0；4.5；-2.5；3,3.若一个数的相反数不是正数，则这个数一定是（）A.正数B.正数或0C.负数D.负数或0,B,4.一个数比它的相反数小，这个数是（）A.正数B.正数或0C.负数D.负数或0,B,5.数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离为，则这个数是,6.比-6的相反数大7的数是,13,7.若a与a-2互为相反数，则a的相反数是,-1,8.（1）-（-8）的相反数是（2）+（-6）是的相反数；（3）的相反数是a-1；（4）若-x=9，则x=,-8,6,1-a,-9,9.已知有理数m、-3、n在数轴上位置如图所示，将m、-3、n的相反数在数轴上表示，并将这6个数用“”连接起来。,10.如图是一个正方体纸盒的展开图，请把-11、12、11、-2、-12、2分别填入六个正方形，使得按虚线折成的正方体后，对面上的两个数互为相反数。,2,-12,-11,-2,12,11,11.如图所示，数轴上的点A所表示的是实数a，则点A到原点的距离是。,-a,（1）相