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文档简介

3.9弧长及扇形的面积,（1）已知O的半径为R，O的周长是多少？O的面积是多少？,温故而知新,（2）什么叫圆心角？,C=2R，SOR2,顶点在圆心，两边和圆相交所组成的角叫做圆心角,圆心角的度数和它所对的弧的度数的关系,我们把顶点在圆心的周角等分成360份时，每一份的圆心角是1的角。,因为同圆中相等的圆心角所对的弧相等，所以整个圆也被等分成360份。我们把每一份这样的弧叫做1的弧。,在同圆或等圆中，,（1）已知O的半径为R，1o的圆心角所对的弧长是多少？,A,B,O,R,（2）no的圆心角所对的弧长l是多少？,弧长公式,想一想,例1.制作弯形管道需要先按中心线计算“展直长度”再下料。试计算如图所示的管道的展直长度，即弧AB的长度（精确到0.1mm）,110o,A,B,OR=40mm,温馨提示,n表示1的圆心角的倍数，所以不写单位；表示的长。,扇形所对的弧长,扇形的面积是,弧长公式与扇形的面积公式之间的联系：,（1）当已知弧长L和半径R，求扇形面积时，应选用,温馨提示,（2）当已知半径和圆心角的度数，求扇形面积时，应选用,想一想,在一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上栓着一条长3m的绳子，绳子的另一端栓着一只狗。（1）这只狗的最大活动区域有多大？（2）如果这只狗只能绕柱子转过no的角，那么它的最大活动区域有多大？,9m2,（2）如图同心圆中，大圆半径OA、OB交小圆与C、D，且OCOA=12，则弧CD与弧AB长度之比为（）,O,A,B,C,D,（A）11（B）12（C）21（D）14,B,在(2)问里狗活动的区域是一个什么图形呢?,一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形扇形的周长是,2R+L,例2:已知扇形AOB的半径为12cm,AOB=120o,求弧AB的长(结果精确到0.1cm)和扇形AOB的面积(结果精确到0.1cm2),开心做一做,一个扇形的圆心角为90o，半径为2，则弧长=，扇形面积=.,2一个扇形的弧长为20cm，面积是240c，则该扇形的圆心角为.,已知扇形的圆心角为120o，半径为6，则扇形的弧长是（）A.3B.4C.5D.6,150o,B,O,A,B,C,如图，在半径为1的圆中，有一弦长AB=的扇形，求
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