正比例函数导学案

围场卉原中学初二数学学案编制人: 计德 审核： 王学龙_. 刘金辉 批准:_ _ 2011.11. 学生姓名 组别 号 14.2.1正比例函数导学案导学目标：1、理解正比例函数的概念，能在用描点法画正比例函数图象过程中发现正比例函数图象性质2、能用正比例函数图象的性质简便地画出正比例函数图像3、能够利用正比例函数解决简单的数学问题导学过程：一、 准备知识 首先我们来思考这样一些问题，看看变量之间的对应规律可用怎样的函数来表示？这些函数有什么共同特点？ 1圆的周长L随半径r的大小变化而变化 2铁的密度为78g/cm3铁块的质量m（g）随它的体积V（cm3）的大小变化而变化 3每个练习本的厚度为05cm一些练习本摞在一些的总厚度h（cm）随这些练习本的本数n的变化而变化4冷冻一个0的物体，使它每分钟下降2物体的温度（）随冷冻时间t（分）的变化而变化5. 一只燕欧每天飞行的路程为200千米，那么它的行程y（单位：千米）就是飞行时间x（单位：天）的函数。解：1根据圆的周长公式可得 2依据密度公式可得：m= 3据题意可知： h= 4据题意可知：T= 5. 据题意可知：y= 。二、 探究新知1、观察上面四个函数，讨论如下问题：（1）、他们有什么共同特点？ （2）四个函数解析式用一个一般形式如何表达呢？ （3）一般地，形如 （ ）的函数，叫做正比例函数，其中叫做 。三、练一练1、下列函数哪些是正比例函数？ （填序号） y= y= y=- y=2x y=x+1 y=5x+22、若y=5x是正比例函数，则m=_.3、若函数是关于的正比例函数，则 4下列关系中的两个量成正比例的是（ ） A从甲地到乙地，所用的时间和速度； B正方形的面积与边长 C买同样的作业本所要的钱数和作业本的数量；D人的体重与身高5下列函数中，y是x的正比例函数的是（ ） Ay=4x+1 By=2x2 Cy=-x Dy=6下列说法中不成立的是（ ） A在y=3x-1中y+1与x成正比例； B在y=-中y与x成正比例 C在y=2（x+1）中y与x+1成正比例； D在y=x+3中y与x成正比例7形如_ _的函数是正比例函数8若x、y是变量，且函数y=（k+1）xk2是正比例函数，则k=_三、巩固提升9.已知函数是关于的正比例函数，求正比例函数的解析式。四课堂检测10.汽车以40千米/时的速度行驶，行驶路程y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数解析式为_.y是x的_函数。11若 是正比例函数，m= _。12. 若是正比例函数，m=_.。13.y=, y=, y=3x+9, y=2x中，正比例函数是_.14. 在函数y=2x的自变量中任意取两个点x,x,若xx,则对应的函数值y 与y的大小关系是y_y.15.若y与x-1成正比例，x=8时，y=6。写出x与y之间的函数关系式，并分别求出x=4和x=-3时的函数值。围场卉原中学初二数学学案编制人: 计德 审核： 王学龙_. 刘金辉 批准:_ _ 2011.11. 学生姓名 组别 号 正比例函数（1）同步练习题一 选择题（每题6分）1判断下列各题中所指的两个量是否成正比例。 （1）圆周长C与半径r（ ） （2）圆面积S与半径r （ ） （3）在匀速运动中的路程S与时间t （ ） （4）面积 S一定的长方形的长a与宽b（ ） （5）函数：y=3x-2， （ ） （6）正方形的面积S与边长a（ ）2、下列函数是否是正比例函数？若是正比例函数，比例系数是多少？ 3、请你举几个成正比例函数关系的例子_.4若函数y=（2m+6）x2+（1-m）x是正比例函数，则m的值是（ ） Am=-3 Bm=1 Cm=3 Dm-35已知（x1，y1）和（x2，y2）是直线y=-3x上的两点，且x1x2，则y1与y2的大小关系是（ ）Ay1y2 By10时，直线y=kx经过第 象限，从左向右上升，即随着x的增大而 ；当k0时，图象经过 象限，从左向右 ，即随x的增大y也 ；当k0时，图象经过 象限， 从左向右 ， 即随x增大y反而 2、画正比例函数图象时，只需在原点外再确定一个点，即找出一组满足函数关系式的对应数值即可，如（1，k）因为 3、若函数是关于的正比例函数，则 4、试一试：用最简单的方法画出下列函数的图像 （1）、 y=-3x （2） y=x5、已知函数是关于的正比例函数（！）求正比例函数的解析式。（2）画出它的图象（3）若它的图象有两点，当时，试比较的大小6已知函数y=-9x, 则下列说法错误的是( )A函数图像经过第二，四象限。 By的值随x的增大而增大。C原点在函数的图像上。 Dy的值随x的增大而减小。7、设函数是正比例函数，且y随x的增大而减小。求m的值。 解：由题意得 8、设函数是正比例函数，且图象过一、三象限，求m的值。 9、例：设函数是正比例函数，且图像过二、四象限，求m的值。 10、正比例函数y=kx（k为常数，k0）的图象依次经过第_象限，函数值随自变量的增大而_11、若函数 的图像一定不经过第_象限。12、已知正比例函数k .13、已知正比例函数，若随的增大而增大，则的取值范围是（ ） A.k0 C. D. 14、汽车由天津驶往相