数学初中二年级上册课件 2.6(1)[1]

2.6直角三角形(1),锐角三角形直角三角形钝角三角形,有一个角是钝角。,三角形按角的分类,三个角都是锐角。,有一个角是直角。,2.5直角三角形(1),你能举出生活中用到直角三角形的例子吗?,三角形,直角三角形用Rt表示，如图记作RtABC，,直角边,斜边,直角边,C=Rt,直角三角形（角）的性质,从角看：C=90，A+B=90,怎样来判断一个三角形是直角三角形？,从角看：C=90或A+B=90,直角三角形的两个锐角互余.反过来，有两个角互余的三角形是直角三角形.,说一说,练习：1）RtABC中，C=Rt，B=28，则A=_.2）若C=A+B,则ABC是_三角形.3）在ABC中，A=90，B=3C，求B，C的度数。,B=50,B-A=50,4）RtABC中，C=Rt,A：B=3:2,则A=_.,62,直角,B=67.5C=22.5,如图，CD是tABC斜边上的高。,（1）图中有几个直角三角形？,RtABC、RtACD、RtBCD,（2）图中有几对互余的角？,A与B、A与1、B与2、1与2,（3）图中有几对相等的角？,1=B、2=A,D,已知：如图，D是RtABC斜边AB上的一点，BD=CD.求证：AD=CD.,证明：BD=CD（已知）B=DCB（等边对等角）RtABC中，A+B=ACD+DCB=90A=ACD（等角的余角相等）AD=CD（等角对等边）,D,直角三角形（斜边中线）的性质：,直角三角形斜边上中线等于斜边的一半。,ACB=90，是上的中线（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）,动动脑想一想,ACB=90，D是上的中点,ACB=90，AD=BD,若右图中，ABC是直角三角形，CD是斜边AB上的中线，AB=10cm,CD的长为多少cm?,若A=40，则其他角为多少度？,若A=30，你能得到什么结论？,CD=2cm，则AB的长为多少？,例如：如图，在RtABC中，ACB=90，A=，CD是斜边上的中线，则能得到什么结论？,30,30,可得到:,ADC是等腰三角形,BDC是正三角形,AD=BD=CD=BC,ABC是直角三角形，B=30AC=AB（在直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半）,30,在直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半。,例2：如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为30的斜坡，从滑至已知AB=200m，问这名滑雪运动员的高度下降了多少？,E,D,2、直角三角形斜边上中线等于斜边的一半。,3、直角三角形中，30的锐角所对的直角边等于斜边的一半。,动动口说一说,本节中的知识：,本节中的方法和思想：,1、特殊到一般、一般到特殊、转化,2、观察、归纳、概括,1、直角三角形的两个锐角互余。,如图，已知ADBD，ACBC，E为AB的中点，试判断DE与CE是否相等，并说明理由。,说明两条线段相等，有时还可以通过第三条线段进行等量代换。,能力挑战：,变式题：如图，已知AD、BE分别是ABC的BC、AC边上的高，F是DE的中点，G是AB的中点，则FGDE，请说明理由。,如图，在ABC,ACB=90,CDAB于D,A=30,则AD等于（）,能力挑战：,（A）4BD（B）3BD（C）2BD（D）BD,B,如图，它是人字屋架设计图，其中AB=AC=5米。D是AB的中点，AEBC。如果BAC=120,求AE和DE的长度。,能力挑战：,课后思考：“在直角三角形中，如果一条直