八年级数学上册《7.4增收节支》课件_北师大版.ppt

增收节支,第五章第四节增收节支,增收节支,学习目标1.会正确地运用表格分析与“增收节支”相似一类问题的数量关系；会列二元一次方程组解这类问题。2.培养分析问题解决问题的能力。教学重点：会运用表格分析与“增收节支”相似一类问题的数量关系，培养分析问题解决问题的能力教学难点:根据题意运用列表分析复杂的数量关系，找出等量关系，列出方程,同学们，你知道你的生活有哪些必要开支吗？,经济生活在我们生活中非常重要！你想运用数学知识使我们的生活更加合理优化，生活的更加幸福吗？,新年来临爸爸想送张三一个书包和随身听作为新年礼物爸爸对张三说：“我在大悦百货、恒生购物广场都发现同款的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元，你能说出随身听和书包单价各是多少元，那么我就买给你做新年礼物”。你能帮助他吗？,购物,近年来煤炭市场经济不景气，对我县冲击更是厉害。最近商家商场搞促销活动，恒生购物广场所有商品打八折销售，新世纪购物广场全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），爸爸只给张三400元钱，如果他只在一家购买看中的这两样物品，你能帮助他选择在哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？,最优化决策,某工厂去年的总产值是x万元,今年的总产值比去年增加了20%,则今年的总产值是_万元;若该厂去年的总支出为y万元,今年的总支出比去年减少了10%,则今年的总支出是_万元;若该厂今年的利润为780万元,那么由1,2可得方程_.,(1+20%)x,(1+20%)x-(1-10%)y=780,(1-10%)y,二、探索活动：填一填,经验提升：解增降率问题常用的关系式为a(1x)=b(其中:a表示原量；x表示增降率；b表示新量；增时为加，降时为减),例题探索一,公司去年的利润（总产值总支出）为200万元。今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元。去年的总产值、总支出各是多少万元？,去年的总产值去年的总支出=200万元，,今年的总产值今年的总支出=780万元,例题探索一,分析,公司去年的利润（总产值总支出）为200万元。今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元。去年的总产值、总支出各是多少万元？,关键:找出等量关系.,今年的总支出=去年的总支出(110%）,今年的总产值=去年总产值(1+20%）,得到两个等式：,设去年的总产值为x万元，总支出为y元,x,y,200,(1+20%)x,(1-10%)y,780,xy=200，,(1+20%)x(110%)y=780,例题探索一,某工厂去年的利润（总产值总支出）为200万元。今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元。去年的总产值、总支出各是多少万元？,相等关系中的数量关系有点多，我们画个表格来表示它们吧！（题目中可分析今年，去年；总产值，总支出和利润，画个的表格来分析看）,解：设去年的总产值为x万元，总支出为y万元，则今年的总产值=（1+20%）x万元，今年的总支出=（110%）y万元。由题意得:,解得,答：去年的总收入为2000万元，总支出为1800万元。,例题探索一,医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？,例题探索二,医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品。每克甲原料含0.5单位蛋白质1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质。若病人每餐需要35单位蛋白质40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？,例题探索二,关键:找出等量关系.,每餐甲原料中含蛋白质量+每餐乙原料中含蛋白质量=35，,每餐甲原料中含铁质量+每餐乙原料中含铁质量=40,每餐甲原料中含蛋白质量=0.5每餐甲原料的质量,每餐乙原料中含蛋白质量=0.7每餐乙原料的质量,每餐乙原料中含铁质量=0.4每餐乙原料的质量,每餐甲原料中含铁质量=1每餐甲原料的质量,0.5x单位,x单位,0.7y单位,0.4y单位,设每餐需要甲、乙两种原料各x,y克，则有下表,由上表可以得到的等式：,0.5x+0.7y=35，,x+0.4y=40,通过解二元一次方程组即可获得所需的答案,例题探索二,单位,单位,医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品。每克甲原料含0.5单位蛋白质1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质。若病人每餐需要35单位蛋白质40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？,相等关系中的数量关系太多有点复杂，为了条理清楚我们再画个表格来表示它们吧！（题目中可分析蛋白质含量，铁的含量；甲、乙两种原料和病人配置的营养品，画个的表格来分析看）,解：设每餐需要甲、乙两种原料各x克,y克，根据题意可得：,答：每餐需甲原料28克，乙原料30克。,学法小结：1.图表分析有利于理清题中的未知量，已知量以及等量关系，条理清楚2.借助方程组解决实际问题,0.5x+0.7y=35，,x+0.4y=40,解得：,x=,y=,新年来临爸爸想送张三一个书包和随身听作为新年礼物爸爸对张三说：“我在新世纪购物广场、恒生购物广场都发现同款的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元，你能说出随身听和书包单价各是多少元，那么我就买给你做新年礼物”。你能帮助他吗？,（1）解：设书包单价为x元，则随身听单价为y元,根据题意可列出方程：,解之得：,答：书包单价92元，随身听单价360元。,解决问题,（2）在恒生购买随声听与书包各一样需花费现金452=361.6(元).,361.6400，可以选择在恒生购买。,在新世纪可先花现金360元购买随身听，再利用得到的90元返券，加上2元现金购买书包，共花现金360+2=362（元）。,因为362400，所以也可以选择在新世纪购买。,因为362361.6,所以在恒生购买更省钱。,聪明的张三想了想回答正确后便同爸爸去买礼物，恰好赶上商家促销，恒生所有商品打八折销售，新世纪全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家购买看中的这两样物品，你能帮助他选择在哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？提示：书包单价92元，随身听单价360元。,最优化决策,返回,学习反思,在很多实际问题中，都存在着一些等量关系，因此我们往往可以借助列方程或方程组的方法来处理这些问题,2：列二元一次方程组解实际问题的一般步骤：,（1）审题,弄清题目中的数量关系，找出未知数，用x、y表示所要求的两个未知数。,（2）找到能表示应用题全部含义的两个等量关系；,（3）根据等量关系列方程，联立方程组；,（