高一数学同步测试高一数学数列与等差数列八新课标人教

高一数学同步测试高一数学数列与等差数列八http:/www.DearEDU.com说明：本试卷分第I卷和第II卷两部分，第I卷60分，第II卷90分，共150分；答题时间150分钟第卷（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的12与8的等差中项是（ ）A4BC5D2数列1，0，2，0，3,的通项公式为（ ）Aan=Ban=Can= Dan=3已知等差数列中，的值是（ ）A15B30C31D644是首项=1，公差为=3的等差数列，如果=2005，则序号等于（ ）A667B668C669 D6705数列的通项公式,前项和,则（ ） ABC D的关系不确定6一个直角三角形的三条边成等差数列，则它的最短边与最长边的比为（ ）A45B513C35D12137某数列第一项为1，并且对所有n2，nN*，数列的前n项之积n2，则这个数列的通项公式是（ ）Aan=2n1Ban=n2Can=Dan=8首项为24的等差数列，从第10项起开始为正数，则公差的取值范围是（ ）AdBd3Cd3D d39已知方程的四个根组成的一个首项为的等差数列，则 （ ）A1BCD10若an是等差数列，且a1a4a7=45，a2a5a8=39，则a3a6a9的值是（ ）A39B20C19.5D3311如果为各项都大于零的等差数列，公差，则（ ）ABC D12数列an的通项an =2n1，则由bn=(nN*)，所确定的数列bn的前n项和是（ ）An(n1) BC D第卷（共90分）二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分把答案填在题中的横线上13等差数列中，则 14已知数列an中，a11，1(n2，nN*)，则a5_ 15打一口深20米的井，打到第一米深处时需要40分钟，从第一米深处打到第二米深处需要50分钟，以后每深一米都要比前一米多10分钟，则打到最后一米深处要用 小时，打完这口井总共用 小时 16在一次数学测验中,高一(1)班第2 小组所有同学的成绩组成一个数列,且前项 的和,在计算该组同学的均分时,将包芬同学的成绩忘记统计(包芬同学的成绩不是该组的最高分和最低分),其他同学的均分为78,则该组共有_个同学, 包芬同学的成绩是_.三、解答题:本大题共6小题，共74分解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤17在数列an中，a1=2，a17=66，通项公式是项数n的一次函数. (12分)（1）求数列an的通项公式； （2）88是否是数列an中的项.18设公差不为零的等差数列an，Sn是数列an的前n项和，且,，求数列an的通项公式. (12分)19数列an是首项为23，公差为整数的等差数列，且第六项为正，第七项为负. (12分)（1）求数列的公差.（2）求前n项和Sn的最大值.（3）当Sn0时，求n的最大值.20数列满足,且前的和为.(12分) （1）求数列的前项和; （2）求数列的前项和. 21已知函数，数列满足且.(12分) （1）求数列的通项公式； （2）若数列的通项，的前项之和为,试比较和的大小.22已知数列的前项的“均倒数”为(14分) （1）求的通项公式； （2）设，试判断并说明的符号； （3）设函数，是否存在最大的实数，当时，对于一切自然数，都有参考答案一、选择题1C 2B 3A 4C 5C 6C 7C 8D 9C 10D 11.B 12.C二、填空题1324. 14. . 15. 16.，三、解答题17(1)设an=AnB，由a1=2，a17=66，得an=4n2(2)令an=88，即4n2=88得n=N*，88不是数列an中的项.18设数列an的公差为d(d0),首项为a1，由已知得.解之得 ，或（舍），.19(1)由已知a6=a15d=235d0，a7=a16d=236d0，解得d，又dZ，d=4(2)d0，an是递减数列，又a60，a70,当n=6时，Sn取得最大值，S6=623 (4)=78.(3)Sn=23n (4)0，整理得：n(504n)0.0n，又nN*，所求n的最大值为12.20（1）由有，数列成等差数列，且公差，从而且, ，从而.（2）由（1）有，其前项和为.21. (1)由,得,又，所以是首项，公差为1的等差数列，故即.(2)由(1)得，所以，令,解得 ，所以,