第1课时 有理数的减法

1.3.2有理数的减法第1课时有理数的减法,一、情景导入，初步认识,抢答游戏,（1）-7+=+5,12,（2）+（-3）=12,15,（3）（-72）+=12,84,二、思考探究，获取新知,问题这是北京冬季里某一天的气温为-33，它的确切含义是什么？这一天的温度差是多少？,观察、讨论得出最高温度为3，最低温度为-3，这天温度差为6,思考能不能列算式？,解：3+（？）=-53+（-8）=-5（-5）-（+3）=-8又-5+（-3）=-8所以（-5）-（+3）=（-5）+（-3）=-8,归纳总结,减去一个数，等于加上这个数的相反数，字母表示为：a-b=a+（-b）,三、典例精析，掌握新知,例1计算题,（3）（-1.5）-（-1.4）-（-3.6）+（-4.3）-（+5.2）,解：原式=-6,（4）（5-6）-（7-9）,解：原式=1,例2根据题意列出式子计算,（1）一个加数是1.8，和是-0.81，求另一个加数,解：另一个数为-0.81-1.8=-2.61,（2）的绝对值的相反数与的相反数的差,例3若|a|=8，|b|=3，且ab，求a-b,解：由题意知a=8，b=3，且ab故a=-8，b=3或-3a-b=-8-3=-11或a-b=-8-（-3）=-5即：a-b=-11或-5,例4若a0，b0，则：（1）|a-b|=（2）若|a+b|+|a-b|=-2a，则应添加什么条件？,b-a,解：应添加条件a+b0,四、运用新知，深化理解,1.（1）0比-10高多少？列算式为转化为加法是，运算结果为.,0-（-10）,0+10,10,（2）减法法则为减去一个数，等于这个数的，即把减法转化为.,加上,相反数,加法,（3）比-18小5的数是，比-18小-5的数是,（4）A、B两地海拔高度为100米、-20米，B地比A地低米。,-23,-13,120,2.下列说法正确的是（）,A.正数与正数的差是正数B.负数与负数的差是正数C.正数减去负数差为正数D.0减去正数差为正数,C,3.下列说法正确的个数是（）,减去一个数等于加上这个数；零减去一个数，仍得这个数；两个相反数相减得零；有理数减法中，被减数不一定比减少或差大；减去一个负数，差一定不大于被减数；减去一个正数，差不一定小于被减数,A.2个B.3个C.4个D.5个,A,4.计算题,（1）（-7）-（-4）-（+5）；,解：原式=-8,（2）（-9）-（-10）-（-2）；,解：原式=-1,（4）-8.2-9.2-1.6-（-5）,解：原式=-14,5.若|a|=5，|b|=7，且|a+b|=-（a+b），求a-b的值,解：|a|=5，|b|=7a=5，b=7又|a+b|=-（a+b）a+b0所以a=5，b=-7或a=-5，b=-7即：a-b=5-（-7）=12或a-b=-5-（-7）=2,6.全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分，游戏结束时，各组的分数如下：第1组第2组第3组第4组第5组100150-400350-100,（1）第一名超出第二名多少分？,答：200分,（2）第一名超出第五名多少分？,答：750分,7.设A是-4的相反数与-12的绝对值的差，B是比-6大5的数。,求（1）A-B；（2）B-A；（3）从（1）（2）的计算结果，你能知道A-B与B-A之间有什么关系？,解：由题意知A=-（-4）-|-12|=-8B=-6+5=-1A-B=-8-（-1）=-7B-A=-1-（-8）=7得出：A-B与B-A之间互为相反数。,有理数减法法则是一个转化法则，减数变为它的相反数，从而将减法转化为加法，可见，引进负数后对加法和减法，可以用统一的加法来解决。,不论是正数、负数还是零，都符