第1课时 有理数的乘方

1.5有理数的乘方1.5.1乘方第1课时有理数的乘方,一、情境导入、初步认识,在小学里我们学过一个数的平方和立方是如何定义的？怎样表示？,aa记作a，读作a的平方（或a的2次方），即a=aa；aaa记作a3，读作a的立方（或a的3次方），即a3=aaa（分别是边长为a的正方形的面积与棱长为a的正方形的体积）,某种细胞，每过30分钟便成由1个分裂成2个，经过5小时，这种细胞1个分裂成几个？,1个细胞30分钟分裂成2个，1个小时后分裂成22个，1.5小时后分裂成222个，5小时后要分裂10次，分裂成2222=1024个为了简便可将2222记作210,10个2,10个2,二、思考探究、获取新知,一般地，n个相同的因数a相乘，即aaa，记为an，读作a的n次方。,求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在an中，a叫做底数，n叫做指数，当an看作a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂。,归纳总结,根据有理数的乘法法则得出有理数乘方的符号规律：,负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；,正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0,三、典例精析，掌握新知,例1计算：,试一试,1.（1）(-7)8中，底数、指数各是什么？,答：底数-7、指数是8,（2）(-10)8中-10叫做什么？8叫做什么数？(-10)8是正数还是负数？,答：-10叫做底数，8叫做指数，它是正数。,2.计算,（1）（-1）10=,1,（2）（-1）7=,-1,（3）83=,512,（4）（-5）3=,-125,（5）0.13=,0.001,（6）（-0.5）4=,0.0625,（7）（-10）4=,10000,（8）（-10）5=,-100000,四、运用新知，深化理解,1.在（-2）6中，指数为，底数为,6,-2,2.在-26中，指数为，底数为,6,2,3.若a2=16，则a=,4,4.平方等于本身的数为，立方等于本身的数为,1、0,-1、0、1,7.下列说法正确的是（）A.平方得9的数是3B.平方得-9的数是-3C.一个数的平方只能是正数D.一个数的平方不能是负数,D,8.下列运算正确的是（）A.-24=16B.-（-2）2=-4C.D.,B,9.下列各组数中，不相等的是（）A.（-3）2与-32B.（-3）2与32C.（-2）3与-23D.|-2|3与|-23|,A,10.下列各式计算不正确的是（）A.（-1）2013=-1B.-12012=1C.（-1）2n=1（n为正整数）D.（-1）2n+1=-1（n为正整数）,B,1.知识小结：理解有理数乘方的意义，运用有数乘方运算法则进行有理数乘方的运算，熟知底数、指数和幂三个基本概念。,2.首先，有理数的乘方就是几个相同因数的积的运算，可以运用有理数乘方法则进行符号的确定和幂的求值。乘方的含义：表示一种运算；表示运算的结果。乘方的读法：当an表示运算时，读作a的n次方；当an表示运算结果时，读作a的n次幂。乘方的符号法则：正数的任何次幂都是正数；零的任何次幂都是零负数的偶次幂是正数，奇次幂是负数。注意