奥数年龄问题

年龄问题,已知：两个或若干个人的年龄之间的某种数量关系求：每个人的年龄,解题关键：年龄差不变,解题方法：理清数量关系，将其转化成和倍、差倍以及和差问题，逐步解决。,年龄问题的主要特点是：,二人的年龄差不会随着时间的变化而变化；,二人的年龄的倍数关系随着年龄的增长而发生变化，年龄增大，倍数变小。,二人的年龄随着时间的变化将增加或减少同一个自然数；,温故而知新,和差基本公式：(和+差)2=大数(和差)2=小数,差倍基本公式：差(倍数1)=小数小数X倍数=大数或两数之差+小数=大数1、几倍多：(差多)(倍数1)=小数2、几倍少：(差+少)(倍数1)=小数,和倍基本公式：和(倍数+1)=小数小数X倍数=大数或两数之和小数=大数1、几倍多：(和多)(倍数+1)=小数2、几倍少：(和+少)(倍数+1)=小数,例1：小明今年8岁，爸爸今年36岁，几年后爸爸的年龄正好是小明的3倍？,答案：（36-8）（3-1）=14（岁）经过的年数：14-8=6（年）,练习：爸爸14年前的年龄相当于女儿14年后的年龄，当爸爸的年龄是女儿的5倍时，爸爸多少岁？,分析：爸爸14年前的年龄相当于女儿14年后的年龄，从这里我们能得出什么结论？,得出爸爸女儿的年龄差是28，于是这个题就转化为差倍问题了。,解：女儿的年龄：(14+14)(5-1)=7(岁)爸爸的年龄：5x7=35(岁)答：爸爸的年龄是35岁。,例2：今年小刚的爸爸比小刚大30岁，正好比小刚年龄的5倍少2岁。爸爸今年多少岁？,分析：如果给爸爸的年龄加上2岁，那么爸爸就比小刚大30+2=32（岁），爸爸的年龄正好是小刚的5倍。（如下图）若把小刚的年龄看做1份的量，爸爸的年龄就是5份的量，比小刚多（5-1）份的量。,小刚的年龄：,爸爸的年龄+2：,小刚的年龄：32（5-1）=8（岁）,爸爸的年龄：85-2=38（岁）,答：爸爸的年龄今年38岁。,练习：今年奶奶的年龄比红红的年龄大50岁，是红红年龄的6倍多5岁。红红今年多少岁?奶奶今年多少岁?,答案：红红(50-5)(6-1)=9(岁)奶奶9+50=59(岁),例3：今年王刚和李林的年龄和是23岁，四年后，王刚比李林大5岁，今年王刚和李林各多少岁？,分析：四年后王刚比李林大5岁，四年前呢？,年龄差是不变的，四年前同样也是大5岁，由此原题可转化为：今年王刚和李林的年龄和是23岁，差是5岁，今年王刚和李林各多少岁？这就成了标准的和差问题。(和+差)2=大数(和差)2=小数,例4：A4年前的年龄与B4年后的年龄相等，A5年后的年龄与B8年前的年龄和为37岁，A、B今年的年龄各是多少？,分析：A4年前的年龄与B4年后的年龄相等告诉我们,它们的年龄差是多少？,A5年后的年龄与B8年前的年龄和为37岁告诉我们，它们的年龄和是多少？由此此题可转化为和差问题。,解：A的年龄：(37-5+8)+(4+4)2=24(岁)B的年龄：(37-5+8)+(4+4)2=16(岁)答：A的年龄是24岁，B的年龄是16岁。,例5：甲对乙说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你才4岁。”乙对甲说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你将28岁。”甲现在多少岁？乙现在多少岁？,128=20（岁）,（1）甲、乙的年龄差：,（284）3=8（岁）,（2）乙现在的年龄：,48=12（岁）,（3）甲现在的年龄：,例5：今年叔叔的年龄是小刚的7倍，5年后叔叔的年龄是小刚的4倍，今年叔叔和小刚各是多少岁？,（545）（74）,=153=5（岁）,57=35（岁）,答：叔叔35岁，小刚5岁。,练习：5年前小张的年龄是他儿子年龄的6倍，1年后，小张的年龄是他儿子年龄的3倍，现在父子俩的年龄各是多少？,（636）（63）,=123=4（岁）,45=9（岁）,465=29（岁）,答：现在父亲的年龄是29岁，儿子的年龄是9岁。,例6：小梅家共4口人，爸爸、妈妈、小梅和妹妹，今年全家人的年龄之和是80岁，爸爸比妈妈大3岁，妹妹比小梅小3岁，5年前全家人的年龄之和是61岁，小梅家人的年龄各是多少？,分析：今年全家人的年龄之和是80岁，5年前的年龄和应该是多少？题中是多少，为什么？,只能有一个解释：那就是5年前妹妹还没有出生，由此可算出妹妹的年龄：520(80-61)=4，然后根其它数量关系求出余下三人的年龄。,4、小丽和小红今年的年龄和为55岁，当小丽像小红现在这么大时，小丽的年龄是小红的2倍，今年，小丽和小红二人各多少岁？,练习：1、9年前小张的年龄是小李年龄的6倍，3年后，小张的年龄是小李年龄的2倍，现在他俩的年龄各是多少？,2、今年明明的年龄是亮亮年龄的9倍，3年后，明明的年龄是亮亮的5倍，现在他俩的年龄各是多少？,3、甲对乙说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你才4