2.1.2幂的乘方(1)

,2.1.2幂的乘方与积的乘方,第1课时幂的乘方,问题同底数幂乘法的运算法则是什么？,aman=am+n(当m、n都是正整数),同底数幂相乘：底数不变,指数相加.,运算形式,运算方法,（同底、乘法）,（底不变、指加法）,探究幂的乘方,计算下列各式，并说明理由.（1）(62)4;（2）(a2)3;（3）(am)2;,解：(1)(62)4,(2)(a2)3,(3)(am)2,=62626262,=62+2+2+2,=68,=a2a2a2,=a2+2+2,=a6,=amam,=am+m,=a2m;,聪明的你还能猜到我们这节课要学习的内容是什么吗？,2.1.2幂的乘方,(102)3,=102102102,=102+2+2,=1023,=106,(根据).,(根据).,同底数幂的乘法性质,乘方的意义,2.(102)3=106，为什么？,1.(102)3代表什么意义？,想一想：怎样计算(a3)4？,(a3)4=(a3a3a3a3)(乘方的意义),=a3+3+3+3(同底数幂的乘法法则),=a34=a12.,也就是(a3)4=a34.,表示3个相乘,如何证明刚才的猜想呢?,(am)n,=am+m+m,=amn(m，n都是正整数),（乘方的意义）,（同底数幂的乘法性质）,你能归纳下这个法则吗？,幂的乘方，底数不变，指数相乘,于是，我们得到幂的乘方法则：,(am)n=amn(m，n都是正整数).,即：aman=am+n（m，n都是正整数).,同底数幂的乘法和幂的乘方的区别：,即：(am)n=amn(m，n都是正整数).,1.从底数看：底数不变.（共同点）,2.从指数看：,同底数幂的乘法，指数相加,幂的乘方，指数相乘,（不同点）,2）幂的乘方，底数不变，指数相乘,1）同底数幂相乘，底数不变，指数相加,(1)(102)3,(2)(b5)5,(3)(an)3,=1023,=106;,解：,(102)3,=b55,=b25;,=an3,=a3n;,1.计算：,(4)-(x2)m,(5)(y2)3y,(6)2(a2)6-(a3)4,=-x2m,=-x2m;,=y23y,=y6y,=y7;,=2a26-a34,=2a12-a12,=a12.,1.判断下面计算是否正确？如果不对，怎样改正？,（1）(x3)3=x6；,（2）(104)3=107；,（3）a6a4=a24；,（4）(x2)3(-x)2=-x8,2.填空：,（1）(104)3=；,（2）(a3)3=；,（3）-(x3)6=；,（4）(x2)3(-x)3=.,1012,a9,x18,-x9,应该是：x9,应该是：1012,应该是：a10,应该是：x8,(a2)5,1016,x4m,a10,221,x18,(ab)8,3.计算：,(104)4,(xm)4（m是正整数）,(23)7,(x3)6,(ab)24,2.计算：,(2)(x2)3=,(1)(x3)2,=x32,=x6,(3)(y2)3,=y23,=y6,-x23,=-x6,(4)(y3)2,=y6,=-y32,(am)n=amn(m,n都是正整数),注意符号,解：,-1010,a12,-a10,-218,x18,1.计算：,(-102)5,(-a3)4,-(a2)5,-(23)6,(x3)6,2.下列计算是否正确，如有错误，请改正.,(a5)2a7;,(a5)2a10,a5a2a10；,a5a2a7,(a2)3a6；,(a2)3a6,a7a3a10；,无法计算,3.计算：,(1)x2x4(x3)2;,解：x2x4(x3)2=x24+x32=x6+x6=2x6;,(2)(a3)3(a4)3,=(x3)()=(x4)(),=x7x()=xx(),x12=(x2)()=(x6)(),若(am)n=amn,=anm,=(am)n,则amn,=(an)m,6,2,4,5,11,3,例如:,幂的乘方的推广,(am)np=,(amn)p=amnp,（m,n,p为正整数）,同样：am+n=aman（m，n都是正整数