9.2实际问题与一元一次不等式

9.2实际问题与一元一次不等式（第1课时）,第九章不等式与不等式组,学习目标,1、能进一步熟练的解一元一次不等式，会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次不等式解决简单的实际问题。2、通过观察、实践、讨论等活动，积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验，提高分类考虑、讨论问题的能力，感知方程与不等式的内在联系，体会不等式和方程同样都是刻画现实世界数量关系的重要模型。,学习重点,一元一次不等式在实际问题中的应用,学习难点,在实际问题中建立一元一次不等式的数量关系。,（一）自我预习检测导入新课,1、不等式的性质有哪些？它与等式的性质有何异同点？2、解一元一次方程的步骤有哪些？解一元一次不等式呢？3、练习:解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：（1）5x+154x-1（2）2（x+5）3（x-5）,（二）合作探究,某单位要制作一批宣传材料，甲广告公司提出：每份材料收费50元，另收设计费2000元，乙广告公司提出：每份材料收费70元，不收设计费。（1）什么情况下选择甲公司比较合算？（2）什么情况下选择乙公司比较合算？（3）什么情况下两公司的收费相同？,解法分析,解：设宣传材料共有x份，甲公司费用（）元，则乙公司费用（）元（1）若选择甲公司比较合算，则解得（2）若选择乙公司比较合算，则解得（3）若选择两公司费用相同，则解得答：若宣传材料大于份，选择甲公司比较合算；若宣传材料小于份，选择乙公司比较合算；若宣传材料等于份，选择两公司费用相同。,（三）归纳总结,你能从实际问题的解答，归纳、概括出利用一元一次不等式解实际问题的一般步骤吗？,列一元一次不等式解应用题的一般步骤：（1）设：分析题目中已知什么，求什么，设适当的未知数（2）找：找出题目中的所不等关系（3）列：列不等式（4）解：求出不等式的解集（5）答：写出符合题意的答案,（四）拓展提升,甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费。顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？（1）甲商店购物款达多少元后可以优惠；乙商店购物款达多少元后可以优惠？（2）现在有4个人，准备分别消费40元、80元、140元、160元，那么去哪家商店更合算？为什么？（3）如果累计购物超过100元，那么在甲店购物花费小吗？（4）累计购物超过100元而不到150元时，在哪个店购物花费小？累计购物恰好是150元时，在哪个店购物花费小？（5）根据甲乙商店的销售方案，顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？你能为消费者设计一套方案吗？,（五）展示交流,分析：由于甲商场优惠措施的起点为购物100元，乙商场优惠措施的起点为购物50元，起点数额不同，因此必须分别考虑你认为应分哪几种情况考虑？分三种情况考虑：累计购物不超过50元；累计购物超过50元但不超过100元；累计购物超过100元。,（五）展示交流,（1）如果累计购物不超过50元，则在两店购物花费有区别吗？为什么？没有区别。因为两家商店都没有优惠。（2）如果累计购物超过50元但不超过100元，则在哪家商店购物花费小？为什么？在乙商店购物花费小。因为乙商店有优惠，而甲商店没有优惠。（3）如果累计购物超过100元，那么在哪家商店购物花费小？因为两家商店都有优惠，所以要分三种情况考虑：设累计购物x元(x100)，则在甲商店购物花费多少元？在乙商店购物花费多少元？在甲商店购物花费：；乙商店购物花费：。（1）若在甲商场购物花费小，则解之，得（2）若在乙商场购物花费小，则解之，得（3）若在两家商场购物花费相同。解之，得,（五）展示交流,答：如果累计购物不超过元，则在两店购物花费一样多。如果累计购物超过元但不超过元，则在乙商店购物花费小。若累计购物多于元，在甲商场购物花费小；若累计购物等于元，在两商场购物花费一样多；若累计购物多于元少于元，在乙商场购物花费小。,注意：问题比较复杂时，要考虑分类解答。分类要做到不重不漏。,（六）课堂小结,本节课我们学了哪些知识？你有什么收获？在运用过程中需要注意些什么？,这节课我所学的知识和收获：_运用不等式解实际问题过程中需要注意：_,课堂达标测试,小兰准备用30元买钢笔和笔记本，已知一支钢笔4