江苏江丹徒高中数学2.2.2间接证明导学案无苏教选修22_第1页
江苏江丹徒高中数学2.2.2间接证明导学案无苏教选修22_第2页
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文档简介

章节与课题间接证明课时安排1课时使用人使用日期或周次本课时学习目标或学习任务结合已经学过的数学实例，了解间接证明的一种基本方法反证法；了解反证法的思考过程、特点本课时重点难点或学习建议了解反证法的思考过程、特点本课时教学资源的使用导学案学 习 过 程2.2.2间接证明（1） 问题引入证明：思考：以上证明方法有什么特点？是直接证明吗？（2） 学生活动以上证明方法的特点是_（3） 知识建构1.间接证明的定义：_2间接证明的常用方法_反证法的步骤：(1) 反设_；(2) 归谬_；(3) 存真_（四）学习交流、问题探讨例1证明：不是有理数变式1：求证：不可能是一个等差数列中的三项例2设0 a, b, c 1，求证：(1 - a)b, (1 - b)c, (1 - c)a至少有一个小于等于变式2：已知方程，若其中至少有一个方程有实根，试求实数的取值范围小结：当条件或要证明的结论中出现“至少有一个”时，通常采用反证法进行（5） 课后作业1.反证法的关键是在正确的推理下得出矛盾，这个矛盾可以是_(填序号)与已知条件矛盾与假设矛盾与定义、公理、定理矛盾与事实矛盾2. 用反证法证明“如果，那么”，假设的内容是 3.用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”时，假设正确的是（ ）A假设至少有一个钝角B假设至少有两个钝角 C假设没有一个钝角D假设没有一个钝角或至少有两个钝角4.有关反证法中假设的作用，下面说法正确的是（ ）A由已知出发推出与假设矛盾 B由假设出发推出与已知矛盾 C由已知和假设出发推出矛盾 D以上说法都不对5.设是异面直线，在上任取两点A1，A2，在b上任取两点B1，B2 试证：A1B1与A2B2也是异面直线6.
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