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2018/2019学年度第二学期高一年级期终考试高一数学参考答案一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，计60分):1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，计20分）：13. 14. 15. 16. 三、解答题（本大题共6小题，计70分）：17. 解：（1）记 “从该单位随机选取一名职工，这名职工该周路边停车的时间少于8小时”为事件， 2分则； 6分（2）， 8分 10分18证明：(1) 因为点、分别是棱、的中点，所以是的中位线，所以/,又因为平面,平面,/平面6分（2）由（1）得，/，又因为，所以,因为，点是棱 的中点，所以,又因为，所以平面,又因为平面,所以 .12分 19.解：(1) 若，则，得，所以 4分 (2)因为，因为， ，即，化简得即，所以， 8分因为，所以，,所以， 所以 12分20. 解：（1）因为函数为奇函数，所以，即，即，即，化简得，所以. 4分(说明直接由用求解不给分)由得，任取，则因为，所以，所以所以，所以在上单调递增. 8分 （2）可化为，设函数，由（1）可知，在上也是单调递增，所以，即，解得 12分21.解：（1）设,在中，由正弦定理得，,而在直角中，,所以,因为，所以,又因为，所以，所以，所以 6分（2）设,在中，由正弦定理得，,而在直角中，,所以,因为，所以所以，即，根据三角函数有界性得，及，解得，所以角的最大值为 12分 22.解:(1) 圆，圆心，半径直线与圆相交于两点,且，圆心到直线的距离，又，解得，直线的方程为. 4分（2）点分别是圆与轴的左、右两个交点， 6分设， 则，即.又点在线段上，即共线，点是圆上任意一点，将代入上式，可得即. 10分点在以为圆心，半径为的圆上.圆心到直线的距离， 点到直线距离的最小值为. 12
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