管理经济学分析工具课件

管理经济学分析工具,了解决策科学中的最优决策,经济学常用词,T-TotalR-RevenueA-AverageM-MarginalC-CostF-FixV-VariableE-ElasticityD-DemandI-IncomeN-NumberL-Long-termS-Short-termP-ProductQ-QuantityP-Price,第一节描述经济关系的方法,一、表格二、图示三、数学式D=g（P）TR=f（Q）TR=PQ,1、平均产量、平均收益、总收益的定义（1）每天的平均产量(Averageproduct)：总产量除以天数。（2）平均收益(Averagerevenue)：总收益除以总产量。（3）总收益(Totalrevenue)：产量（Q）乘以商品单位价格P。（4）总利润(Totalprofit)：总收益-总成本（5）边际利润(Marginalprofit)：产量变化一个单位而导致的变化量。,2、边际关系的定义自变量变化一个单位将引起总量的怎样的变化。（1）边际产量（MP）(Marginalproduct)（MP）=TP/X（2）边际收益（MR）（MR）=TR/Q（3）边际成本（MC）（MC）=TC/Q（4）边际利润（M）（M）=T/Q,3、总利润、边际利润、平均利润的关系(见下表)表1：对于一个假设的利润函数的总量、平均量和边际量之间的关系,图一：边际利润与平均利润,(1)从原点到总利润曲线上点的连线(即射线与该曲线相交)的斜率为平均利润。(2)总利润曲线上每一点的切线的斜率代表边际利润。(3)当边际利润大于平均利润时，平均利润随产量的增加而继续上升；当边际利润小于平均利润时，平均利润随产量的增加而下降；边际利润曲线在平均利润曲线的最高点穿过平均利润曲线。(4)边际利润曲线比平均利润曲线更早进入下降阶段，即当边际利润下降时，平均利润可能还处于上升阶段。(5)当边际利润大于零时，总利润还在随产量的增加而上升，只有当边际利润小于零时，总利润才开始下降。(6)边际利润最大点为数学中的拐点(切线的斜率最大或最小的点)。,第二节在决策制定中的边际分析,一、总函数、平均函数、边际函数1、总收益函数TR=41.5Q-1.1Q22、总成本函数TC=150+10Q+0.5Q2+0.02Q33、总利润函数=TR-TC=-150+31.5Q-0.6Q2-0.02Q34、边际利润函数M=d/dQ=31.5-1.2Q-0.06Q25、边际成本函数MC=dTC/dQ=10+Q+0.06Q26、边际收益函数MR=dTR/dQ=41.5-2.2Q,二、最优化(Optimization)过程,1、单变量函数的最优过程企业总利润为：=TR(Q)-TC(Q)边际利润=d/dQ=dTR/dQ-dTC/dQ=MR-MC企业总利润最大的条件：即为边际利润等于零时，表达式为：MR=MC,2、多变量函数的最优过程一般的做法是假定其他变量暂时保持不变，考察一个变量变化对因变量的影响程度。例：Q=f(P,A)=5000-10P+40A+PA-0.8A2-0.5P2则有：Q/P=0-10+0+A-0-P=-10+A-PQ/A=0-0+40+P-1.6A-0=40+P-1.6A函数极值条件为：Q/P=0Q/A=0解得结果为：P=40，A=50时，最大需求量为Q=5800,三、利用边际值进行管理决策优化,1、无约束条件下最优业务量的确定：即指要素投入量、产品产量、价格和广告费的支出都不受限制。其规则为：MRMC时，应扩大业务量，MRMC时，应减少业务量，MR=MC时，业务量最优。（见例题）,例1,某农场员工在小麦地里施肥，所用的肥料数量与预期收获量之间的关系估计如下表所示。,010203040506070,每亩施肥数量（公斤）,预期每亩收获量（公斤）,预期每亩边际收获量,200300380430460480490490,10853210,假定肥料每公斤价格为3元，小麦每公斤的价格为1.5元。问：每亩施肥多少能使农场获利最大?,每亩施肥数量（公斤）,边际收入（元）,边际成本（元）,边际利润（元）,010203040506070,15127.54.531.50,3333333,1294.51.50-1.5-3,从上表中看到，当每亩施肥数量为50公斤时，边际收入=边际成本，边际利润为零，此时施肥数量为最优。此时，利润为最大。利润=总收入-总成本=1.5480-350=570（元）,解：,2、有约束条件下的最优业务量的确定其规则为：当各种使用方向上每增加单位业务量所带来的边际收益都相等时，业务量的分配能使总收益最大；当各种使用方向上每增加单位业务量所带来的边际成本都相等时，业务量的分配能使总成本最低。（见例2）,广告费用的最优化,20世纪初，美国费城商人约翰华纳梅克说过一句很著名的话：“我的广告花费有一半浪费了，可是我不知道浪费的是哪一半。”时至21世纪初，我们找到了一种有效的办法来减少那可能被“浪费的一半”。这个办法是基于经济学中的投资回报率最大化的概念，以此制定出最优化的广告预算。那么，这其中的运用之妙究竟何在？一定的广告预算，如何在中央台和省台、城市台之间选择广告投放，使效果最大化？,例2某企业的广告费预算为110万元，打算分别用于电视、电台和报纸广告。经调查，这三种媒介的广告效果预计如下表，假如每做一次广告，电视电台和报纸的费用分别是30万元、10万元和20万元。问：应如何在不同媒介中分配广告预算，才能使总广告效果最优？,解：因广告费资源有限，故当各种媒介上的每元广告费的边际效果均等时，广告费的分配为最优。,三种媒介第1次广告每元广告费的边际效果可计算如下：,可见，尽管做一次电视广告的效果比做电台、报纸广告大(41.5，42)，但因电视的广告费高，它每元广告费的边际效果在第1次广告中并不是最大的。广告费的分配应根据每元广告费边际效果大小的顺序来进行(见下表)。,可见，选择电台做3次广告，电视做2次广告，报纸做1次广告，就可以使有限的广告费（110万元）取得最大的广告效果。此时，各种媒介的每元边际效果均等于0.100。,四、边际分析法的意义,1、它体现了动态优化的决策思想2、它不仅侧重于问题的解决，更侧重于问题的预防。3、它反映的是不断向管理的极限迈进的管理思想。,第三节约束条件下的极大化问题,一、用替代方法解决极大化或极小化问题例：假定一个企业生产两种产品X、Y，企业的利润是这两种产品产量的函数：=80X-2X2-XY-3Y2+100Y约束条件为：X+Y=12则有：=80（12-Y）-2（12-Y）2-（12-Y）Y-3Y2+100Y=-4Y2+56Y+672利润最大值条件为：d/dY=-8Y+56=0即：Y=7，X=12-Y=5时，利润最大值为：=80(5)-2(5)2-(5)(7)-3(7)2+100(7)=868（元）,二、通过拉格朗曰乘子方法求约束最优化问题,1、构造拉格朗日乘子，且：X+Y-12=02、构造拉格朗日函数L=80X-2X2-XY-3Y2+100Y+（X+Y-12）小测验,案例讨论：安利失利中国,美国安利公司是世界上最大的直销公司，经营业绩连续多年攀高。90年代，安利进军中国，在中国设立了上海安利(中国)日用品公司。然而这一次，安利没有取得类似在其它国家的成功。1997年7月24日上午，上海安利(中国)日用品公司的大厅里乱成一团。刚刚还排成长龙等待退货的直销员迅速演变成“声讨”的人群，人们高声叫骂，甚至整狠踢着退货的挡板，恨不得对经理拳脚相加。人们的愤怒起因于安利公司的一则新规定：禁止中国传销员再用化妆晶的空瓶退货，货品必须再剩12以上时才可退货。这一规定在已有38年的安利传销历史未曾有过。在此之前，安利公司上海直销,员们一直遵循着安利的国际惯例：凡对货品不满意，可用空瓶退货。因此，每天早上，安利的门口都排着上百人的退货队伍。这种情况一直持续到7月24日，就在这一天，安利公司突然改变了直销退货规则。后来迫于直销员们的愤怒，公司最后宣布，24日的空瓶仍可退，但须两个月后才能结算现金。安利进军上海以来，常常遇到直销员退货的麻烦。有的直销员甚至一次扛8麻袋空瓶，一下子退回8万元。有的直销员则走街串巷回收空瓶。有个个体发廊6兄弟轮流加入直销，轮流退货，全年免费使用安利产品。安利在全球退费率为8左右，而在上海超额甚多，每天退款多达100万元，还倒贴30万元产品。于是安利公司开始追踪调查直销员是否在进行“恶意退款”。按照安利的规矩，如果直销员恶意退款，,安利有权拒绝，不支付现金。上海人有市场的精明，但安利突入其来的规则也使安利的上海直销员们措手半，没有12不给退货，岂不要亏了直销员。也有不少直销员说，直销经验告诉他们，做安利只会赚不会赔，一年一笔生意不做，也可以退回空瓶，白用700元