高二第二学期期末复习题二

高二第二学期期末考试模拟试题二一、 选择题（每题5分，共60分）1下列说法正确的是平面和平面只有一个公共点； 两两互相平行的三条直线必共面；不共面的四点中，任意三点都不共线； 若直线和共面，和共面，则和c必共面。 2二项展开式中，与第r项系数相同的项是 第nr项 B第nr1项 C第nr+1项 D第nr+2项3设，则S等于 A B C D4有一棱长为的正方体骨架，其内放置一个气球，使其充气且尽可能地膨胀(仍保持为球的形状)，则气球表面积的最大值为A B C D5如图，在正三棱柱ABCA1B1C1中，已知AB=1，D在棱BB1上，且BD=1，若AD与侧面AC1所成的角为，则的值为A B C D66个男生和4个女生排成一排，女生既不允许排在两边,又不允许相邻，则不同的排法有A种 B种 C种 D种7某人练习射击,每次击中目标的概率为0.6,则他在五次射击中恰有四次击中目标的概率为A B C D 8甲、乙、丙三位同学用计算机学习数学，每天上课后独立完成六道自我检测题，甲答及格的概率为，乙答及格的概率为，丙答及格的概率为，三人各答一次，则三人中只有一人答及格的概率为 A B C D以上均不对9已知、是两条不相交的直线，、是两个相交平面，则使“直线、异面”成立的一个充分条件是 A B C D在内的射影与在内的射影平行10将4个不同的小球放入甲、乙两个盒子中，每盒至少放一个小球，现有不同的放置方法，甲列式子：；乙列式子：；丙列式子：；丁列式子：，其中列式正确的是 A甲 B乙 C丙 D丁11一批产品共10件，其中有2件次品，现随机地抽取5件，则所取5件中至多有1件次品的概率为 A B C D12如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，P是侧面BB1C1C内一动点，若点P到平面ABCD的距离等于它到直线C1D1的距离，则动点P的轨迹所在的曲线是 A椭圆 B双曲线 C抛物线 D圆二、填空题：(每题4分，共16分)13已知在的展开式中，第6项为常数项，则n= 14将一个各面涂有颜色的正方体分割成同样大小的27个小正方体，从这些小正方体任取一个，恰有3个面涂有颜色的概率是 15如图所示，E、F分别是正方体的棱A1A，C1C1的中点，则四边形BFD1E在该正方体的面内的射影可能是 (要求：把可能的图形的序号都填上) 16设地球的半径为R,在北纬45圈上有甲、乙两地,它们分别在东经50与东经140圈上，则甲、乙两地的球面距离是 三、解答题：(共74分)17已知正三棱柱ABCA1B1C1的侧面对角线A1B与侧面成45角，AB=4cm，求这个棱柱的侧面积。(12分)18已知，试求，n的值。(12分)19在某次测试中，甲、乙、丙三人能达标的概率分别为、，在测试过程中，甲、乙、丙能否达标彼此间不受影响。(1)求恰有2个人达标的概率；(2)测试结束后，最容易出现几人达标的情况?(12分)20已知的展开式中第6项与第7项的系数之比为2：3，求n；若展开式的倒数第二项为112，求的值。(12分)21有6个人住进5个房间，(1)每个房间至少住1人，有多少种住法? (2)若5个房间恰好空出一间不住人，有多少种住法? (12分)22如图，ABCD是菱形，PA平面ABCD，PA=AD=2，BAD= 60。(1)求证：平面PBD平面PAC；(2)求点A到平面PBD的距离；(3)求二面角BPCA的大小。(14分)参考答案一、 选择题（每题5分，共60分） CDABD DDCBB BC二、填空题：(每题4分，共16分) 131014 15 16 三、解答题：(共74分)17解：取AC中点D，连结BD，则BDAC3分, BD侧面ACC1A1，连结A1D，则A1D为斜线A1B在侧面ACC1A1内的射影，DA1B=456分，AB=4cmBD=cm，(cm) 8分，10分，S正三棱柱侧=3A1AAB34=(cm2) 12分18解：，3分，又由得6分， ， ，将代入整理得：，12分19解：(1)恰有2个人达标的概率为4分(2) 3个人均达标的概率为：6分3个人均不达标的概率为：8分恰有1个人达标的概率为：10分由此可知，最容易出现的是2个人达标的情况。12分20解：依题意有即解得：6分，又由已知：，即，两边取以2为底的对数得，或12分21解：(1)先从6人中选出两人住某一房间,其余4人每人住一间,不同住法有：(种) 4分(2)按条件，不同的住房方法有两类：第一类：3个人住一间房, 另3个人各住一间,另一间空房,不同住房方法有(种) 7分第二类：两间房各住两人,另两间各一人,另一间空,不同住房方法有(种) 10分由分类计数原理,所有满足条件的住房方法有：(种) 12分22 (1) 证：4分(2) 解：连结PO，过A作AEPO，平面PAC平面PBD=POAE平面PBD，AE就是所求的距离，计算得8分(3) 解：过O作OFPC，连BF，OB平面PAC，由三垂线定理，PCBF，OFB为二面角B-PC-A的平面角，经计算得，,所求二面角大小为14分22解法二：如图,以A原点，AB为轴正方向，建立空间直角坐标系，则，过D作DEAB于E，则DE=ADsin60=， AE