数学人教版七年级上册第一章有理数复习.ppt

,知识内容,二、整式的加减,七年级数学上册,一、有理数,四、图形认识初步,三、一元一次方程,有理数的运算,有理数的概念,第一章有理数,七年级上册第一章知识树,七年级上数学有理数总复习(一),有理数总复习,一、有理数的基本概念,二、有理数的运算,1.正数负数有理数2.数轴3.相反数4.倒数5.有理数的绝对值6.有理数大小的比较7.科学记数法、近似数与有效数字,加、减、乘、除、乘方运算,一、正数与负数,正数：大于零的数叫正数。负数：正数前面加“”号；小于0的数叫负数。0：既不是正数也不是负数，它是正数与负数的分界。,判断：a一定是负数。,在同一问题中，正数与负数分别表示相反意义的数量。,二.有理数：,能写成分数形式的数。,有理数,整数,分数,正整数,零,负整数,正分数,负分数,有理数,正有理数,零,负有理数,正整数,正分数,负整数,负分数,三.数轴,规定了原点、正方向和单位长度的直线.,1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；,2）正数都大于0,负数都小于0；正数大于一切负数；,3）所有有理数都可以用数轴上的点表示。,填空题比3大的负整数是_；是整数且-2m,八.科学记数法,1.把一个大于10的数记成a10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数（1a10），这种记数法叫做科学记数法.注意：指数n与原数整数位数之间的关系。,例(1)用科学记数法表示下列各数:230000;134000000000,(2)下列用科学记数法表示的数,原来各是什么数?4.315103;1.02106,九、近似数：接近准确数而不等于准确数的数,十、有效数字,近似数与准确数的接近程度可用精确度表示。例：如近似数2.04万，精确到百位，它有3个有效数字.如3.142（精确到千分位，或叫精确到0.001，或叫保留四个有效数字）,从一个数左边第一个非0数字起，到末位止，所有数字都是这个数的有效数字。,例如:对下列各数按括号内的要求取近似值,43.3,1.24,7.4103,43.254(保留三个有效数字):1.2352(精确到百分位):7362(保留2位有效数字:),七年级上数学有理数总复习(二),有理数的运算法则,1）有理数加法法则2）有理数减法法则3）有理数乘法法则4）有理数除法法则5）有理数乘方法则,1、同号两数相加，取_的符号，并把绝对值。2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值的加数的符号，并用较大的绝对值较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得。,相同,相加,较大,减去,0,这个数,(+3)+(+5)=(-4)+(-6)=,(+8)+(-4)=(-15)+(+9)=,+8,-10,1,4,-6,3、一个数同0相加，仍得。,有理数加法法则,计算(3)(9)；(2)(4.7)3.9,解：(1)(3)(9)=(3+9)=12,分析：解此题要利用有理数的加法法则步骤：先确定和的符号，再将绝对值相加或相减。,(2)(4.7)39=(4.73.9)=0.8,有理数加法的运算律,加法交换律：两个有理数相加，交换加数的位置，和不变。,a+b=b+a,a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c),加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加。,例1计算：16+(25)+24+(35),分析：若使此题计算简便，可以先利用加法的结合律，将正数与负数分别结合在一起进行计算,解：16+(25)+24+(35)=(16+24)+(25)+(35)=40+(60)=20,（1）（3）（+5）=,（2）（+3）（5）=,（3）,（5）,=8，,+3,（+5）,=+8。,+,+,减去一个数，等于加上这个数的相反数。,减号变加号,减数变相反数,有理数减法法则,ab=a+(b).,计算:（1）8527（2）2785（3）(13)(21)（4）3.2(4.8)（5）(21)(13),有理数加减混合运算,一）将减法转化为加法，统一成只有加法的运算。,例：(12)(8)(6)(5),(12)(8)(6)(5),二）去括号：同号为正，异号为负。,(12)(8)(6)(5),=12865,(12)(8)(6)(5),（-26）+（+5）,-21,-26+5,-21,（32）68（29）（68）（38）52118（62）,有理数的乘法法则,两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘，都得0.,求解中的步骤：第一步是确定积的符号；第二步是确定积的绝对值。,例：(),（）,（）（）,(),练习,几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正.,几个数相乘，有一个因数为0，积就为0.,有理数的乘法运算律,乘法交换律,ab=ba,乘法结合律,(ab)c=a(bc),分配律,a(b+c)=ab+ac,例2计算：（1）(4)5（0.25）,(0.25)5,=5,=（）,有理数除法法则,除以一个数等于乘上这个数的倒数;即,ab=a(b0),两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除;0除以任何一个不等于0的数,都得0.,有理数的混合运算,相同的符号,绝对值相加,绝对值大的符号,绝对值相减,加上这个数的相反数,正,负,绝对值相乘,正,负,绝对值相除,等于乘以这个数的倒数,负数、分数作为底数时，要添上括号。,乘方的意义：,乘方,正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；0的任何次幂都是0。,乘方的运算法则,有理数混合运算顺序,1）有括号，先算括号里面的；2