第23章 旋转 复习课件（2）

第23章复习,数学新课标（RJ）,知识归纳,数学新课标（RJ）,1旋转的性质(1)对应点到旋转中心的距离.(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于.(3)旋转前、后的图形.,相等,旋转角,全等,数学新课标（RJ）,2中心对称的性质与判定性质：(1)关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过，并且被平分；(2)中心对称的两个图形是.,对称中心,全等图形,判定：如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这点对称3中心对称图形把一个图形绕着某一个点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的.,180,重合,对称中心,第23章复习知识归类,数学新课标（RJ）,4关于原点对称的点的坐标两个点关于原点对称时，它们的坐标符号，即点P(x，y)关于原点的对称点为P.,相反,(x，y),考点一与旋转变换有关的作图问题,例1如图所示，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，RtABC的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点A的坐标为(6,1)，点B的坐标为(3,1)，点C的坐标为(3,3),(1)将RtABC沿x轴正方向平移5个单位得到RtA1B1C1，试在图上画出RtA1B1C1，并写出点A1的坐标；(2)将原来的RtABC绕点B顺时针旋转90得到RtA2B2C2，试在图上画出RtA2B2C2.,解：(1)A(1,1)，如下图；(2)如下图,考点二图案设计问题,例2用四块如图(1)所示的正方形卡片拼成一个新的正方形，使拼成的图案是一个轴对称图形，请你在图(2)、图(3)、图(4)中各画出一种拼法(要求三种画法各不相同，且其中至少有一个既是轴对称图形，又是中心对称图形),数学新课标（RJ）,解：解法不唯一，如图235：,图235,考点三旋转中的计算问题,例3如图236所示，将OAB绕点O按逆时针方向旋转至OAB，使点B恰好落在边AB上已知AB4cm，BB1cm，则AB的长是_cm.,图236,3,解析由旋转可知，OABOAB，所以ABAB4cm，所以ABABBB3(cm),考点四旋转中的计算问题,例4如图237，ABC和CEF是两个大小不等的等边三角形，且有一个公共顶点C，连接AF和BE.图237,(1)线段AF和BE有怎样的大小关系？证明你的结论；(2)将图237中的CEF绕点C旋转一定的角度，得到图237，(1)中的结论还成立吗？作出判断并说明理由；(3)将图237中的ABC绕点C旋转一定的角度，画出变换后的图形，(1)中的结论是否还成立？(4)根据以上的活动，归纳你的发现,解：(1)结论：AFBE.证明如下：在ACF和BCE中，ACBC，ACFBCE60，FCEC，ACFBCE，AFBE.(2)AFBE这一结论仍然成立，理由是：在ACF和BCE中，ACBC，FCEC，ACFACBFCB60FCBFCEFCBBCE，ACFBCE，AFBE.,(3)如图238，AFBE这一结论也是成立的图238,在ACF和BCE中，ACBC，FCEC，ACFACBBCF60BCFFCEBCFBCE，ACFBCE，AFBE.(4)只要两个等边ABC和CEF有公共顶点C，不论两个三角形旋转至怎样的位置，总有AFBE.,练习,1如图2320所示，把一个直角三角尺ACB绕着30角的顶点B顺时针旋转，使得点A与CB的延长线上的点E重合(1)三角尺旋转了多少度？(2)连接CD，试判断CDB的形状；(3)求BDC的度数,图2320,2在如图2316所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，ABC的三个顶点都在格点上(每个小方格的顶点叫格点)(1)画出ABC向下平移4个单位后的A1B1C1；(2)画出ABC绕点O顺时针旋转90后的A2B2C2.,图2316,解：如图2317：,图2317,3.如图2315，已知ABC.,图2315,(1)AC的长等于_；(2)若将ABC