黑龙江绥化第九中学高二数学寒假训练题2理新人教A会员独享

黑龙江省绥化市第九中学高二理科寒假训练题（二）一、 选择题：1. 下列四个函数中，同时具有性质：最小正周期为；图象关于点对称的一个函数是( ).A. B. C. D.2. 若数列an）是等比数列，且a2=2，a1a2=9，则数列（an）的公比是 ( ) A B c或一 D一或3. 已知实数满足条件则的取值范围是( ).A. B. C. D.4. 如图，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形.如果直角三角形的斜边长为，那么这个几何体的外接球的体积为( ).A. B. C. D.5. 三个数之间的大小关系是( ).A. B. C. D.？开始是否输出结束第8题图6. 过椭圆的左焦点作倾斜角为的直线与椭圆交于两点，则 ( )A. B. C. D. 7. 在区间1，1上随机取一个数k，使直线y=k（x+2） 与圆相交的概率为（ ） A BC D8. 如果执行右面的程序框图，那么输出的（ ）A96 B120C144D3009. 已知为的三个内角的对边，向量，若，且,则 ( )A. B. C. D.10. 已知函数是以2为周期的偶函数，当时，.若关于的方程()在区间有四个不同的实根，则的取值范围是( ).A. B. C. D.二、填空题：11. 已知向量，如果，则 12. 已知P是抛物线上的一个动点，过点P 作圆的切线，切点分别为M,N,则的最小值是_13. 已知双曲线的一条渐近线方程为，则抛物线上一点到该抛物线焦点F的距离是 14. 设命题，命题；如果“”为真，“”为假，则的取值范围为_15. 给出定义：若 (其中为整数)，则叫做离实数x最近的整数，记作，即=. 在此基础上给出下列关于函数的四个命题：函数的定义域是，值域是；函数的图像关于直线对称；函数是周期函数，最小正周期是1； 函数在上是增函数. 则其中真命题是_ （请填写序号）三、解答题：16. 已知向量.设，.()求函数的表达式及的单调递减区间； ()在中，分别是角的对边，若，求的值17. 已知数列满足求数列的通项公式；求数列的前.18. 某初级中学共有学生2000名,各年级男、女生人数如下表. 已知在全校学生中随机抽取1名,抽到初二年级女生的概率是0.19 .（1）求x的值；（2）现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生, 问应在初三年级抽取多少名？（3）已知,求初三年级中女生比男生多的概率.19. 如图，已知正方形的边长为1，为边上的动点.()证明：平面；()试探究点的位置，使.20. 已知椭圆的中心在原点，焦点在轴的非负半轴上，点到短轴端点的距离是4，椭圆上的点到焦点距离的最大值是6.()求椭圆的标准方程和离心率；()若为焦点关于直线的对称点，动点满足，问是否存在一个定点，使到点的距离为定值？若存在，求出点的坐标及此定值；若不存在，请说明理由.黑龙江省绥化市第九中学高二理科寒假训练题（二）答案一、 选择题：CCADC ACBAC二、填空题：11. 12. 13.3 14. 15.三、解答题：16.解：()，.令，得，又， ，函数的单调递减区间是.6分()由得，又为的内角， 12分17. 解（1）设数列的前n项和为,则2分 6分（2）由 8分由-得，10分12分18. 解: (1)由,解得, (2)初三年级人数为, 设应在初三年级抽取m人,则,解得m=12. 答: 应在初三年级抽取12名. （3）设初三年级女生比男生多的事件为,初三年级女生和男生数记为数对,由（2）知,则基本事件总数有：共11个,而事件包含的基本事件有：共5个, 19.解：(I） 又且，. 6分(）以D为坐标原点，分别以所在直线为轴，建立空间直角坐标，依题意，得设，平面的法向量为,平面的法向量为,取得又 , 取得若平面平面，则，解得，此时为的中点。所以当在的中点时， .12分20. 解：(）设椭圆