江苏启东中学高一数学下学期第一次月考无答案

江苏省启东中学2015-2016学年度第二学期第一次月考高一数学试卷 一、填空题（每题5分，共70分）1、若Sn1234(1)n1n，S50_.2、若点A在点C的北偏东30，点B在点C的南偏东60，且ACBC，则点A在点B的 3、若互不相等的实数a，b，c成等差数列，c，a，b成等比数列，且a3bc10，则a 4、如图1，2，3，4分别包含1，5，13和25个互不重叠的单位正方形，按同样的方式构造图形，则第个图包含 个互不重叠的单位正方形.5、直线xcosy20的倾斜角范围是 6、某人向正东方向走x km后，他向右转150，然后朝新方向走3 km，结果他离出发点恰好 km，那么x的值为_7、制造某种产品，计划经过两年要使成本降低，则平均每年应降低成本 8、在中，是以为第三项，4为第七项的等差数列的公差，是以 为第三项，9为第六项的等比数列的公比，则这个三角形是 9、某人为了观看2008年奥运会，从2001年起，每年5月10日到银行存入元定期储蓄，利率为p且保持不变，并约定每年到期存款均自动转为新的一年定期，到2008年将所有的存款及利息全部取回，则可取回的钱的总数（元）为 。（用式子作答）10、在数列中，记，则使成立的最小正整数 。11、九章算术“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为_升12、已知函数，且，则的大小顺序是_13、等比数列an中，a11，an(n3,4，)，则an的前n项和为_14、若数列an，bn的通项公式分别是an(1)n2 010a，bn2，且anbn对任意nN*恒成立，则常数a的取值范围是_二、解答题（共90分）15、已知ABC的三个内角A、BC满足2B=A+C，其外接圆半径为1，且 有。（1）求A、BC的大小；（2）求ABC的的面积。16、如图，甲船以每小时30海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向匀速直线航行当甲船位于A1处时，乙船位于甲船的北偏西105方向的B1处，此时两船相距20海里，当甲船航行20分钟到达A2处时，乙船航行到甲船的北偏西120方向的B2处，此时两船相距10海里问：乙船每小时航行多少海里？17、某人年初向银行贷款10万元用于购房.（）如果他向建设银行贷款，年利率为5%，且这笔款分10次等额归还（不计复利），每年一次，并从借后次年年初开始归还，问每年应付多少元？（精确到1元）（）如果他向工商银行贷款，年利率为4%，要按复利计算（即本年的利息计入次年的本金生息），仍分10次等额归还，每年一次，每年应还多少元？（精确到1元；1.04101.4802.)18、一种计算装置，有一数据入口A和一个运算出口B ，按照某种运算程序：当从A口输入自然数1时，从B口得到 ，记为 ；当从A口输入自然数时，在B口得到的结果是前一个结果的倍。（1）当从A口分别输入自然数2 ，3 ，4 时，从B口分别得到什么数？并求 的表达式；（2）记为数列的前项的和。当从B口得到16112195的倒数时，求此时对应的的值.19、等比数列an的前n项和为Sn，已知对任意的nN*，点(n，Sn)均在函数ybxr(b0且b1，b，r均为常数)的图象上(1)求r的值；(2)当b2时，记bn(nN*)，求数列bn的前n项和Tn.20、记公差d0的等差数列an的前n项和为Sn，已知a12，S3123.(1)求数列an的通