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16.3.1可化为一元一次方程的分式方程,16.3分式方程,2,问题探究,你认识下列方程吗?,（a、b是常数）,方程（a、b是常数）是含有字母系数的一元一次方程。,分母中含有未知数的方程叫分式方程。,方程是分式方程,4,怎样解分式方程呢？有没有办法可以去掉分式方程的分母，从而把它转化为整式方程呢？试动手解一解方程：,5,解分式方程的方法：将方程的两边乘以同一个整式，约去分母，把分式方程转化为整式方程来解。所乘的整式通常取方程中出现的各分式的最简公分母。,6,引例解方程,解：去分母，方程两边同乘以(x+1)(x-1)得(x-1)+2(x+1)=4解这个整式方程，得x=1.,7,讨论,x=1是原方程的解吗?说说你的理由.,8,当x=1时,原分式方程中出现的三个分式有两个没有意义,因此x=1不是原分式方程的根,应当舍去.所以原分式方程无解.,9,在将分式方程变形为整式方程时，方程两边同乘以一个含未知数的整式，并约去了分母，有时可能产生不适合原分式方程的解（或根），这种根通常称为增根.解分式方程时必须进行检验.,10,在解分式方程时，为什么可能产生增根呢？,思考,11,理解增根时要注意：,增根一定适合分式方程转化后的整式方程；增根不适合原分式方程，即使原方程至少有一个分母为0；为了简便，验根时通常只需要把求得的根代入所乘的最简公分母，使最简公分母为0的根就是原方程的增根.,解分式方程的一般步骤：,1.在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程.2.解这个整式方程.3.把整式方程的根代入最简公分母，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去.4.写出原方程的根.,13,例1解方程,解:方程两边同乘以x(x2),约去分母,得5(x2)=7x.解这个整式方程,得x=5.检验:把x=5代入x(x2),得5(52)0.所以,x=5是原方程的根.,例2解方程,解：方程两边都乘以(x2),约去分母，得,1=(1x)3(x2),解这个整式方程，得,x=2,检验：当x=2时，x2=0,所以x2是增根，原方程无解.,解方程,课堂练习,思考题：解关于x的方程产生增根，则常数m的值等于()(A)-2(B)-1(C)1(D)2,原方程无解,x=4,x=1,A,拓展练习,解方程,x=7,y=8,17,(3)若关于x的方程有增根，则增根为；,(4)关于x的方程有增根x=1，则k的值为；,x=2,1,(5)
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