广东广州荔湾区高二数学下学期期末考试理无答案

2016-2017学年第二学期教学质量监测试卷高二数学(理科)本试卷共4页，22小题，满分150分考试用时120分钟一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1在复平面内，复数所对应的点位于 A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2 下列命题中的假命题是 A B C D3 设,若,则 A. B. C. D.4已知是的充分不必要条件，是是必要不充分条件，是的充分不必要条件，则是的 A充分不必要条件B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件5已知，则=0.6826，=0.9544若 ，则等于 A0.3413 B0.4772 C0.1359 D0.81856在四面体中，点在上，且,点是的中点，则A BC D7直线及曲线所围成图形的面积是 A2 B3 C D8从5名男生和4名女生中选出4人去参加辩论比赛，4人中既有男生又有女生的不同选法共有A80种 B100种 C120种 D126种9抛物线的焦点为，为抛物线上一点，若的外接圆与抛物线的准线相切（为坐标原点），且外接圆的面积为，则 A2 B4 C6 D810以下命题正确的个数为(1)存在无数个，使得等式成立；(2)在中，“”是“”的充要条件；(3)命题“在中，若,则”的逆否命题是真命题；(4)命题“若，则”的否命题是“若，则”A1 B2 C3 D4 11如图，已知椭圆，双曲线，若以的长轴为直径的圆与的一条渐近线交于两点，且与该渐近线的两交点将线段三等分，则的离心率为 A9 B5 C D312已知函数的导函数为，且对任意的恒成立，则下列不等式均成立的是 A， B， C， D， 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分 13若双曲线的一个焦点恰好与抛物线的焦点重合，则双曲线的渐近 线方程为 14代数式中省略号“”代表以此方式无限重复，因原式是一个固定值，可以用如下方法求得：令原式,则，则，取正值得，用类似方法可得 15用总长为24m的钢条制作一个长方体容器的框架,若所制作容器底面为正方形,则这个容器体积的最大值为 16在的展开式中，记项的系数为，则 (用数字作答) 三、解答题：本大题共6小题，满分70分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤17.（本小题满分10分）已知数列中，（）求的值，猜想出数列的通项公式；（）用数学归纳法证明你的猜想18.（本小题满分12分）已知函数的图象过点，且在点处的切线方程为（）求的值；（）求函数的极值19.（本小题满分12分）如图四边形为边长为2的菱形，为与交点，平面平面，（）证明：平面 ；（）若，求直线与平面所成角的正弦值20.（本小题满分12分）某经销商从沿海城市水产养殖厂购进一批某海鱼，随机抽取50条作为样本进行统计，按海鱼重量（克）得到如下的频率分布直方图： （）若经销商购进这批海鱼100千克，试估计这批海鱼有多少条（同一组中的数据用该区间的中点值作代表）；（）根据市场行情，该海鱼按重量可分为三个等级，如下表： 等级一等品二等品三等品重量（）若经销商以这50条海鱼的样本数据来估计这批海鱼的总体数据，视频率为概率现从这批海鱼中随机抽取3条，记抽到二等品的条数为，求的分布列和数学期望21.（本小题满分12分）已知椭圆：的离心率为，且经过点（）求椭圆的方程；（）若直线与椭圆交于两点，点为椭圆上一动点