河南鹤壁综合高中高一数学第一次阶段考试

河南省鹤壁市综合高中2019-2020学年高一数学上学期第一次阶段考试试题考试时间：100分钟第I卷(选择题 共50分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分.）1设全集UR，集合（）A B C D2若的定义域是0，2，则函数的定义域是（）ABCD3已知函数，则f（x）的解析式为（）ABCD4设ab，函数的图象可能是（）A B C D5定义集合A、B的一种运算：，若A1，2，3，B1，2，则A*B中的所有元素之和为（）A21B18C14D96已知f（x）是定义在1，1上的增函数，且f（x1）f（13x），则x的取值范围是（）ABCD7函数的值域是（）A（，2BCD2，+）8已知函数，关于f（x）的性质，有以下四个推断：f（x）的定义域是（，+）； f（x）的值域是；f（x）是奇函数； f（x）是区间（0，2）上的增函数其中推断正确的个数是（）A1B2C3D49已知函数yf（x）是定义在R上的奇函数，且满足f（2+x）+f（x）0，当 yf（x）的最小值为（）A8B1C0D110设函数，若互不相等的实数满足，则的取值范围是（） 第II卷(非选择题 共70分)二填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）11当x（1，3）时，不等式恒成立，则m的取值范围是 12已知函数，则实数a的取值集合为 13设函数，则函数的单调递减区间为 14设函数是定义在R上的偶函数，记，且函数g（x）在区间上是增函数，则不等式的解集为 三解答题（本大题共4小题，共50分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15（本小题12分）已知全集UR，集合，非空集合（）求当m3时，；（）若，求实数m的取值范围16（12分）已知函数, m为实数（）若对任意xR，都有）成立，求实数m的值；（）若x1，1，求函数f（x）的最小值17 （本小题12分）若是定义在（0，+）上的增函数，且对一切，满足.（）求f（1）的值；（）若，解不等式18（14分）已知是定义在R上的奇函数，当（1）求；（2）问是否存在这样的正实数a，b，的值域为4a2，6b6,若存在，求出所有的a，b值；若不存在，请说明理由数学答案一选择题1B2B3B4C5解：A*Bx|xx1+x2，x1A，x2B，A1，2，3，B1，2，A*B2，3，4，5，A*B中的所有元素之和为：2+3+4+514，故选：C6B7B8解：函数，f（x）的定义域是（，+），故正确； f（x），x0时：f（x），x0时：f（x），故f（x）的值域是，故正确；f（x）f（x），f（x）是奇函数，故正确；故错误；故选：C9解：根据题意，函数yf（x）满足f（2+x）+f（x）0，即f（x+2）f（x），则有f（x+4）f（x+2）f（x），即函数f（x）是周期为4的周期函数，又当x2，0时，f（x）x22x，且f（x）是定义在R上的奇函数，则x0，2时，f（x）x22x，又由f（x）是周期为4的周期函数，则当x4，6时，f（x）f（x4）（x4）22（x4）x210x+24，此时f（x）的最小值为f（5）1；故选：B10解：函数f（x）的图象，如图，不妨设x1x2x3，则x2，x3关于直线x3对称，故x2+x36，且x1满足x10；则x1+x2+x3的取值范围是：+6x1+x2+x30+6；即x1+x2+x3（，6）故选：A二填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）11解：x（1，3），则不等式x2+（m2）x+40可化为m2（x），g（x）x在（1，2）单调递减，在（2，3）单调递增；又g（1）5，g（3），则g（x）在1，3上的最大值为5则若使m2（x），在（1，3）上恒成立则m312解：据题意知，x2+ax+10的解集为R，且x2+ax+1的最小值为0；a240；a2或2；实数a的取值集合为2，2故答案为：2，213解：；g（x）的单调递减区间为0，1）故答案为：0，1）14解：根据题意，g（x）f（x）x2，且f（x）是定义在R上的偶函数，则g（x）f（x）（x）2f（x）x2g（x），则函数g（x）为偶函数，f（x+2）f（2）x2+4xf（x+2）（x+2）2f（2）4g（x+2）g（2），又由g（x）为增函数且在区间0，+）上是增函数，则|x+2|2，解可得：x4或x0，即x的取值范围为（，4）（0，+）；三解答题（共4小题，满分50分）15解：（）Ax|x2x120x|3x4，当m3时，Bx|4x3则ABx|4x4，U（AB）x|x4或x4（）若BA，则，得，即2m，即实数m的取值范围是2，16解：（）对任意xR，都有f（1+x）f（1x）成立，则函数f（x）的对称轴为x1，即1，解得实数m的值为4（）若1，即m4时，f（x）的最小值为f（1）1m；若1，即m4时，f（x）的最小值为f（1）1+m；若11，即4m4时，f（x）的最小值为f（）1；综上可得: 17解：（）在f（）f（x）f（y）中，令xy1，得f（1）f（1）f（1），f（1）0（）f（6）1，f（x+3）f（）2f（6）+f（6），f（3x+9）f（6）f（6），即：f（）f（6），f（x）是（0，+）上的增函数，解得3x9故不等式f（x+3）f（）2的解集为（3，9）18解：（1）设x0，则x0，于是f（x）xx2；又f（x）为奇